有100个学生，会英语的78人，会日语的60，会法语的55，三种都会的45人，求会两种不会三种的有几人？，请解释一下解题过程，谢谢！.

根据容斥原理来做.

要接孩子去了，如果晚上还没有人来回答，我就再来回答。.

赶快改正

[ 本帖最后由 sheila妈妈 于 2010-11-9 15:59 编辑 ].

肯定不是138人，一共才100人？.

是不是3人呀？式子是：（60＋78＋55）－100－45＊2＝3（人）.

应该是3人.

会两种以下（含两种）语言的人数为100-45＝55人
（78-45）+（60-45）+（55-45）-55＝3人.

引用:

原帖由 豆妈陶子 于 2010-11-9 15:44 发表
是不是3人呀？式子是：（60＋78＋55）－100－45＊2＝3（人）

对的，谢谢，是3人。我的错误在于没有理解题意，用了+45.

答案为8人.

我儿子说应该是：78+60+55-100-45=48人！.

我觉得是3
55+60+78-45×2-100=3
和6楼8楼相同.

谢谢各位，课后的答案是错误的。3为正确答案。.

答案为3的话，那么应该说明一种都不会的学生为0，这个是怎么推算出来的呢？.

假设会英语的为A，会法语的为B，会日语的为C,一种都不会的为N,如图所示

Snap1.jpg (11.42 KB)

2010-11-10 15:30

A+B+C+AB+AC+BC+ABC+N=100
ABC=45
A+AB+AC=78-45
B+BC+AB=55-45
C+AC+BC=60-45

==>(A+AB+AC)+(B+BC+AB)+(C+AC+BC)=78-45+55-45+60-45

==>A+B+C+(AB+AC+BC)*2=78-45+55-45+60-45

==>(A+B+C+AB+AC+BC)+AB+AC+BC=78-45+55-45+60-45

==>AB+AC+BC=78-45+55-45+60-45-(A+B+C+AB+AC+BC)

==>AB+AC+BC=78-45+55-45+60-45-(100-45-N)

==>AB+AC+BC=3+N

这个N怎么知道是0呢?

[ 本帖最后由 话梅瓜子 于 2010-11-10 15:30 编辑 ].

同意15楼的看法，题目中缺少限定条件：每人至少会一门外语。
否则答案为3-25人均可。.