通常情况下，数学的启蒙晚于语言的发展，这是正常的，人类认知的发展史也证明了这一点。也就是说，开始数学启蒙的时候，通常已经能流利地说话、走路了。一说起数学教学，大家就会想－－我们小时候是如何学习数学的啊？很多人可能马上就会联想到小学老师站在黑板面前讲课，小同学们背着手认真地听课。于是赶忙找教科书，没有教科书，就去上珠心算，做公文算术。其实，这从根本上就错了。为什么这么说呢？第一，你回忆的是你有记忆的那部分，蒙童的时候你接受了什么样的数学相关教育，肯定忘了。第二，我们的BBMM往往也认为上课学数学才是数学，他们根本不把蒙童教育中的数学看成是数学。
实际上，当我正是带儿子学习的时候，差不多 Alex 三四岁的时候，我也存在同样的疑惑和问题。问我老爸，他也说不出个所以然，只是知道我数学一直都比较好，特别是平面几何和立体几何更是强项，比较来比较去，我们猜测大概跟我小时候喜欢折纸有关系。关于折纸游戏，我倒是有印象的。那是在我上中班的时候，有个代课老师是幼儿园里的折纸高手，我还记得她的腿上有块很大的伤疤，据说是被地主的狗咬得。也没记得教我们怎么折纸，反正上幼儿园就是折各种各样的东西，方盒子、船、军舰、纸鹤、坦克等。我猜，可能正是这种折纸游戏，建立了最初关于点线面的体验，使我能更好地理解初中平面几何和高中的立体几何，而这两门课，我前面说过，都是先自学的。
说到折纸游戏，并不是想劝大家都去玩折纸，而是想说，数学并不是只有通过老师教、学生听才可以学会，在足够的体验基础以及合适的环境条件下，它是可以自然生发出来，换句话说，自识自学的。其实，大家只要想想，《几何原本》是数学史上具有里程碑意义的著作，正是因为有了这本书，数学才从萌芽期的神话、巫术、实用算术的状态走出来成为了一个独立的门类，那么，欧几里得又是何人所教呢？没人。当然，欧几里得并不是神，他也一定是从很多人、在很长时间内的几何实践中总结出来的，如丈量土地、测树高、测井深、造房屋等。
好，说到这，大家可能也猜到我要说什么了，但是，且慢，我们先把欧几里得放一边，先仔细想想孩子们是怎么学说话的，因为教说话跟教数学似乎是同样的处境。有BBMM要说了，我们哪里教过说话，说话怎么教啊。对啊，我们确实没有教过，至少没有我们站在前面讲，孩子坐在凳子上听的这种教学场景。我们只是指着爸爸说，“喊爸爸”，指着妈妈说“喊妈妈”；我们只是手里拿块糖，一定要孩子喊出爸爸或者妈妈才给他；我们只是不停的讲啊讲，孩子听啊听，听到一定程度，他就开始咿咿呀呀地说，甚至会学着爸爸妈妈的样子说上一大堆谁也听不懂的话、、、一年两年，从发单音到双音，从简单发音到复杂，从词到句，从句到串联起来讲故事，说话就这么学会了。
为什么数学不可以这样学呢？当然可以，数学启蒙完全是同样的。孩子找到妈妈，“我要糖。”妈妈就问一句，“你要几颗糖？”孩子回答，“一颗。”妈妈就说，“我手里有两颗，全给你吧？”于是一边数“一颗、两颗”一边把糖教在孩子手里。这不就是一次完美的数学启蒙吗？所以，数学启蒙很简单，就是跟孩子“玩”数学而已，身边随时随地都可以抓出各种各样的素材来玩。
其实，我们生活中处处被数学包围着，不乏玩数学的素材：超市里琳琅满目的商品具有不同的标价；路边的建筑物有着各种各样的几何形状；公园里的花草树木高低不同；幼儿园里小朋友的人数……凡与孩子生活密切相关的各种活动、场合、物品都可以成为幼儿数学启蒙的好素材。数学就在我们身边，日常生活是对孩子进行数学启蒙的大课堂，BBMM应该具有随机教育的意识，利用一切可能的机会和条件，让幼儿去探索、发现、比较生活中的数量关系、空间关系，积累数学经验，引导他们去解决生活中和数学有关的问题。比如玩玩具时，根据玩具的材质进行分类，或者根据体积给玩具排队；吃饭时让幼儿先清点人数再根据人数确定碗筷的数量多少；上下楼时引导幼儿一边走一边数楼梯有几个台阶；走在路上可以让他们看桥拱并初步建立弧线的概念……通过生活中具体、生动的启发式学习，使幼儿既轻松又自然地获取一些简单的数学经验，让他们感到数学在日常生活中是非常好玩、非常有用的一门学问，从而产生对数学的兴趣，为以后的正式学习打好基础。（注1）
记得 Alex 二年级时，老师问，“什么是数学？”Alex 回答：“数学无处不在。”我以为，这是对我的启蒙教育最好的褒奖。
注1，这一段摘自《培养兴趣是数学启蒙的核心》
http://baby.sina.com.cn/edu/07/0702/091121956.shtml
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本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-8 00:39 编辑 ].
