引用:

原帖由 jrmm 于 2010-11-23 14:15 发表

请问，这个“大四”是在国内的院校吗？

上海.

噢！谢谢！
有希望啊！.

我有不同意见。

我认为框架性的东西还是需要教的。比如，科学是什么，怎么样去探究或者去研究一项事物，怎么样从纷繁复杂的现象中提取规律，怎么样尝试着解决尚未了解的问题，怎么样批判性阅读，等等。

当然，这种教不是那种写出一二三四让人照做。而是要有实战的机会，并从中总结提高。

这方面，国内教育的大环境是很差的。只好靠BBMM们努力了。.

你说得没错。不”教”的想法，肯定是基于在国内受多年教育的经验获得，相信是有偏颇的。就像我同学，基于美国的教育环境，他很可能认为，在家庭教育中，”教”很重要。

个人以为，水老师讲的这些”心”更加基础，无论是搞学术还是打工，扩而广之，做个独立的人，都是需要的。而且是普通的BBMM都可以去做的。.

尽量简单地评论一下，长篇大论就要严重歪楼了。

这篇文章大体上可以分为两部分：其一，科学理论与客观现实的关系；其二，“大一统理论”可能是由一组理论组成。

把二丢给公众其实是不太负责任的，这个问题很明显物理学家们还没有取得一致意见嘛。这个一呢，用“托勒密的地心说和哥白尼的日心说之争”其实就已经阐释得很清楚到位了；当然，也可以用金鱼缸的例子。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-11-23 14:39 发表
个人以为，水老师讲的这些”心”更加基础，无论是搞学术还是打工，扩而广之，做个独立的人，都是需要的。而且是普通的BBMM都可以去做的。

我同意。我一直认为人文的滋养比具体的知识灌输更加重要。.

今天看到了你的帖子，已经有这么多朋友上了跟帖了，我当然也不能落后。
写得很深刻！许多地方我们想的一样，有些地方我觉得自己有时会懒怠做的不好。我尤其想说得就是父母要给孩子足够的时间让他自己自学，也许刚开始孩子不适应，但是一定要给孩子这样的机会，我家儿子从小学一年级开始自学数学，现在他已经可以自学SBS和思维训练，碰到不会的，我们给他讲解，然后给他过一遍，这样孩子的自学能力有很大的提高。另外，就是我也极其不赞成棍棒式的教育，因为我自己就深受其害，父母在我们小时候，不会做题一顿打，考得不好一顿打，其结果就是越来越笨，并没有传说的变得好起来了，而且给我造成的后遗症就是我不能看到听到孩子受苦被打被虐待的一切不幸消息，有一次在上海，我家楼上那个很调皮的小男孩考试考得估计不好，他爸爸把孩子打了好几个小时，快半夜了，在家里追着打，我在楼上客厅地板上陪着掉了一晚上眼泪，好几次都想打电话报警或者冲想去跟他们理论，理智让自己克制住了，自己一个人哭。我给自己很小就立了规矩，我绝对不打孩子，我认为打孩子的父母是无能的，在孩子心理因为打骂对父母尊敬也越发变得没有了，孩子会越来越不喜欢跟父母沟通交流，尤其到了青春叛逆期，中国的父母应该学会怎么跟孩子交朋友，而不是以家长的身份来压制孩子。.

引用:

原帖由 perfeiti 于 2010-11-23 15:12 发表
为什么没有结论的观点不能抛给大众？请问，你认为哪些结论是可以抛给大众的？谢谢！

我不是说一概不能抛给公众，而是说，科学界自己还没有完全搞清楚、有定论的东西，不应该普及给公众。这会造成公众对相关科学知识的混乱理解。.

好吧，你继续，我潜水。.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2010-11-23 15:42 发表

我一直认为人文的滋养比具体的知识灌输更加重要。

科学素质也应包含在内。例如，我们希望培养孩子认真、细致的工作态度，有独立思考、检查、反思等习惯。要培养这些东西，研究微积分还是研究加减法，都没差别。在培养这些素养的过程中，知识只不过是根据不同年龄孩子的普遍智力发展情况所选取的合适的 Sample 而已。

中国第八次公民科学素质调查显示，到2010年，全国公民具备基本科学素质的比例为3.27%。这个数字意味着，每100人中，仅有3人具备基本公民科学素质。

这个调查结果显示出教育上非常严重的问题，即教育没有真正培养出基本的科学素质。.

培养孩子认真、细致的工作态度，有独立思考、检查、反思等习惯。

很重要， 也很难，一直在努力。.

水老师所提倡的信心、责任心、恒心等，是生活和学习的原动力。要搞自学、要搞探究、要搞创造，这些都比被动地背诵和死按程序操作数学解题，要难得多，它们所需要的动力还必须是发自同学内心的。所幸的是这不需要多高的文化知识，是我们可为。当然，要掌握一些原则，所以，搬个小板凳在这认真听课，认真思考、、、.

我报到一下，我属于没有公民科学素质的，不过，问题很严重吗？.

我也没有
科学素质的培养要极大的勇气和强大的内心

数学家做的不错的
他家的Alex会观察会思考会探究
很让我羡慕的.

没什么问题。除了科学之外，还需要宗教、音乐、绘画、文学等等。.

呵呵，谢谢你鼓励。觉得你越来越像教育家了。WW促进家长成长，还是蛮明显的。.

基因遗传，加上用心学习的老爸。.

引用:

原帖由 子玖妈妈 于 2010-11-23 21:31 发表
基因遗传，加上用心学习的老爸。

总结了老好额。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-9-21 09:31 发表

007忍不住就要说你是“教育专家”了。可是，这年头，“专家”是个贬义词。说某某是专家，等于是在骂他。算了吧，我就不赞美你是专家了。

俺不是教育家，好哇？！要评职称，怎么也是007和水老师排前面。俺属于 Good good study, day day up。.

这是同学们最想听的内容，希望水老师有空慢慢道来，希望不要老是被打断思路。.

你的文章很好，我已经复制到word文档，准备等你写完打印出来仔细领会并反思。
能推荐一些写的精彩的数学大家的传记吗？谢谢！.

论坛发贴我有教训。 我觉的比较难深入， 而且自己定力不够， 容易被带跑。 想尝试其他方式。 在论坛里只是泡泡。记录几个sparkle。 我的计划藏在 http://www.starbugs.cn/mod/forum/view.php?id=1
开始三周， 中外形式对比的东西比较多， 好写； 现在孩子的东西是内容上的， 比较不好写。 东西很多， 但是如何能让没见过的读者明白， 需要很多思考。

你看出了押韵， 很棒。 几句话，不难， 但包含的内容很多， 书页右下角的鸟代表火鸡，后天就是Thanksgiving。 Thanksgiving 一过， 秋天就结束了。 下一页就是冬天了。

Greg Tang 的网站了写了他的写作历程， 我也给网址， 感兴趣自己翻翻。 其实他用了图形识别的很多原理在书里。比如叶子的颜色用来三种，但都是秋天的颜色，  其实是形成图形特征。 图形识别的运用很广， 理论也很深， 他用高深的理论来解决浅显的问题， 有点杀鸡用牛刀。 但是美国小学了经常能见到牛刀的痕迹。从小就和牛人嬉戏，大家最有对学问有亲切之感， 驾驭起来的胸有成竹。

我们的奥数是用杀鸡刀宰牛， 老师选好了病牛让你满头大汗的杀。 让你知道学问的厉害。 最后大家对学问都很敬畏， 就别提驾驭了。

[ 本帖最后由 全职妈妈 于 2010-11-24 11:18 编辑 ].

那个尤未能也，我一辈子都忘不掉了。

贵在坚持啊.

其实你可以不管旁白， 让孩子发挥， 没准孩子发挥的和尚摸的文字差不多。 这里的一年级也是先picture walk， 先走图。 图里有很多内容。 就是大人，每看一边都有新感觉。.

获益匪浅，谢谢水老师

道理都懂，要做到还是很难的，最可贵的就是恒心

我还是坚持认为   品格>体育>成绩>玩    走一步学一步

WW真是万能的.

引用:

原帖由 全职妈妈 于 2010-11-24 11:00 发表
你看出了押韵， 很棒。

能不能给我一朵小红花呀.

关于功名心，人人皆有。一个人对你说他没有功名心，你不要相信。他这么上杆子表白就体现了功名心，他只是想要的到“淡泊名利”的好名声。对于功名心，我们没有必要回避。好胜、争强，是人的天性，嫉妒也是人的天性。这些东西控制在一定程度内，都无大碍。社会中的竞争，运用得好的话，也是社会前进的动力。

        只是我们看到目前的环境中，孩子体验竞争压力的年龄越来越小，小到他们还来不及了解什么是竞争，更不了解什么是好的竞争，就已经被灌输了什么都要争第一的概念。这是一件很恐怖的事情。如果在这样的思路的指导下，孩子无论是从心态还是从学习本身，都会受损。如果把精力过多地放在争第一的方面，那么当有一天不再考试了，他是不是会变得很茫然？这个现象在大学里体现的非常明显。有一部分孩子一路考上来，到了毕业设计，每个同学干得都不一样，那么怎么比呢？一脸茫然，不知道从哪里下手。到了工作岗位，更没有硬性的东西来统一衡量，怎么比呢？分数没得比，比钱嘛？那不是找不痛快嘛？陈光标捐50亿被拿到电视上公开讨论，仍旧被别人称作“区区50个亿而已”，那么要老百姓去比的话，大家活得都没意思了。

        正是因为在大学里，看到了每一届都有一些智力优秀的孩子，被过度的竞争伤害了心灵，看不到别人的长处，从而妨碍了自己能够达到的高度，才使我下决心把放下功名心作为教育的重点，从小抓起，也使我有想法把这一点提出来跟大家交流。

        那么完全放下竞争嘛？不可能的，做不到的。所以在这里我只是提出来“一定程度上放下功名心”。那么放到哪个程度，这是需要讨论的。

        我们做父母的把功名心放到不影响孩子了解什么有益的竞争的程度就可以了。当一个孩子在言语上容不下别的孩子好的时候，就体现了他已经被过度竞争困扰了。这个时候，做父母的就要放下自己的功名心，不能再鼓励孩子一定要超过他容不下的那个孩子。而是跟孩子探讨怎样才是正确的处事方式，启发他们了解什么是良性的竞争。

        有一次，我的孩子跟着其他孩子一起起哄，说：“某某某，你有什么了不起，谁谁谁跳得比你还远”。对于这类言语，我一直是很敏感的。在我自己读书的时候，在某个年龄段，经常被其他同学这么说，我的心灵曾经受过困扰。这是不好的苗头。回到家，我问她为什么跟着起哄？她说她也不知道为什么。我当然知道在她这个年龄，是不可能意识到自己的心理活动的。我去直接跟她分析这么说话有什么坏处是没有用的。她说不知道之后我没有深究。

某一天，她画一幅画给我，看了之后我说；“有什么了不起的？某某比你画得好多了！”她当然觉得不舒服，但是她有性格的，她再画一幅，问我有没有某某画得好？我看了之后说：“还是没有。”她越发委屈，坚持画，一定要我承认她画的是最好的。但是她的情绪不稳了，开始摔笔，开始用力过猛，老是戳破纸、打翻卷笔刀。最后，她哭了，说：“妈妈，没意思，我不想画了！”她受到了情绪的困扰，这时我开始引导她，问她的心理感受。

我说；“宝宝，你喜欢画画嘛？”
她生气地说：“不喜欢！”
“可是你每天吃完晚饭，宁肯画画也不要看电视，你能说你不爱画画嘛？”
“我现在就是不喜欢！”
我没有说话，她过了一会儿说：“妈妈，你喜欢某某，对吗？”
“你觉得呢？”
“我觉得你更喜欢她，比喜欢我还喜欢！”
“你喜欢妈妈这么说嘛？”
“不喜欢！”
“对了，想知道妈妈心里的看法嘛？”
“想。”
“你是爱画画的，但是当妈妈说你不如某某的时候，你就不开心了。你不开心不是因为画画，而是因为妈妈说你不如某某。当你不开心的时候，即使你想画好，你能画得有进步嘛？”
“不能。”
“对了，当你不开心的时候，当你特别想做得比别人强的时候，你反而不能专心做这件事了。”
“那我怎么办呢？”
“没有什么怎么办，忘掉某某，就像妈妈从来没有提起过她。想怎么画就怎么画。”
胖子很疑惑地说；“你不是说某某比我画得好嘛？怎么让我去忘掉她？”
“是呀，你不是那天说过谁谁谁比某某某跳得更远嘛？我只是想让你感受一下这样说话不好听。你现在忘不掉，就随它去，没关系。”
“那么说话是不好听，我以后不说了。”
“那你还画嘛？”
“不想了。”
“没关系，什么时候想画的时候就去做。”

        又过了两日，胖子又开始趴在桌子上画鲸鱼。她一天画好之后跟我说：“妈妈，你看我画的鲸鱼！”
“哦，好看哦，紫色的鲸鱼，灰色的大海！你今天怎么画得这么好？”
“嘿嘿，不知道。”
“你开心嘛？”
“开心。”
“你画这幅鲸鱼的时候想到某某了嘛？”
“没有。”
“明白妈妈说的话了嘛？忘掉某某，忘掉妈妈说的不好听的话，开心地去做一件事，就能做好，还不会生气。”
可是胖子还是有点顾虑：“妈妈，是不是我开心画的还没有某某好？”
“你是不是觉得妈妈那样说你，你有一点点讨厌某某？”
“嗯，我怕你更喜欢她。”
“那么妈妈说这话的时候，某某对你做了不好的事情了嘛？”
“没有。”
“对的，她没有让你不开心，可是你就是不开心了。所以，不好听的话，不但会伤一个小朋友的心，还会引起两个小朋友之间互相不喜欢。但其实他们之间什么不开心的事情都没有发生。”
“嗯，可是我画的没有某某好。”
“想知道妈妈的真实感受嘛？”
“想。”
“妈妈觉得你和某某都画得很好，因为你们都是用心去画。你们画得风格不同，因为你们是两个不同的孩子。某某是她妈妈独特的宝贝，而你，是我独特的宝贝，谁都不能代替谁。就像茶花和腊梅，茶花鲜艳、腊梅香，都很独特。妈妈看到你刚开始喜欢乱涂乱画的时候，心里很开心。妈妈在想：‘我的宝宝这么喜欢画画，就算妈妈不在身边，她也会快乐！她这么快乐，一定会经常画。经常画，就会画得好。’果然，你就经常画，我们来看两幅图。这一幅是你春天画的，这一幅是你现在画的，你觉得哪个好？”
“现在画的好！”
“看，妈妈没说错吧，经常画，就能画好。在画的过程中，不但长本领还很快乐，这就足够了。至于某某是不是比你画得好，你自己怎么认为呢？”
“她画大象比我好。我还不会画大象。”
“没关系，如果你特别想画大象，你就去看某某画，跟她学。”
“那某某会跟我学画什么呢？”
“不知道。不过肯定有她想跟你学的地方，我猜没准她会喜欢上你画的鸟窝。妈妈第一次看到你画的鸟窝，以为是一块巧克力饼干，鸟窝里两只蓝色的鸟，妈妈还以为是饼干上的蓝莓。你画得可真有意思！想来一块巧克力嘛？不过没有蓝莓酱了。”

         就这样，我们用巧克力结束了谈话，胖子继续以极大的热情投身于她的涂鸦事业，并学会了跟某某交流涂鸦作品。类似的谈话还有一些，但宗旨都是引导孩子把情绪和精力集中在事情本身上面，并学会用眼睛去发现美。我和她爸爸为了鼓励孩子自己去做事情，经常在她做得不好的时候说：“宝宝做得很棒了！因为宝宝是自己完成的，不是爸爸妈妈教的。”这种话对于孩子的自信的培养是很好的，但是要防止它的负面效应。一天胖子回家说在学校里比赛个什么东西，她很棒。我就说；“其他小朋友也有做得棒的吧！”她说还有一个小男孩也很棒，但是这个小家伙加了一句：“我都是自己弄的，他可不一定哦。”我听出了这话里面的自负，我不希望自信心的培养会遮住她的眼睛，看不见别人的好。我就问她：“不管是不是他自己弄的，就算他是跟他爸爸妈妈学的，能学到很好的本领也不错啊。你觉得他是不是做得真棒？”“是的。”“哪些地方棒？”胖子想了一下，说了几点。我说；“觉得他棒，你可以跟他学啊。”我再问：“你喜欢你周围都是没本领的小朋友，还是都有本领的小朋友？”“喜欢有本领的小朋友。”“是啊，小朋友的本领大，你就可以看到很多稀奇的本领，这多有意思！跟有本领的小朋友在一起，你能学到爸爸妈妈教不出，你自己想不到的本领。最后，你们都会越来越有本领。”

        在抚养孩子的过程中，我也经常提醒自己放下功名心，这是一个漫长的修炼的过程。在我的内心，以我自身的成长环境，条件反射式就会想知道我的孩子在学校里是不是够好，有个什么比赛能到第几名。但是我知道功名心能够保证孩子在短期内取得成功，不能保证孩子具有自发的、长远的动力。因此，我经常提醒自己放下、再放下，经常提醒自己回忆那些本该有更广阔的人生但被功名心阻碍了的孩子。只要孩子回来说她们进行了什么比赛，我会按捺住自己的功名心，问：“你觉得还有谁做得棒？哪个小朋友让你想跟他学习的？你想学习他们的哪些方面？学会了你开心嘛？”我决不会说：“你要做得更棒，你要努力，一定要超过某某某。”这种向谁学习的话说多了，慢慢地心态也会更加平和。自己不容易有紧张、焦虑情绪，传导给孩子。孩子在这种言语的启发下，不会被功名心蒙住眼睛。当孩子有一双善于发现美的眼睛，那么他的周围，就是一个非常好的学习环境，他随时随地都是在学，自己发现，自己学。我相信功夫的力量，相信主动学习的力量。这种力量即使让孩子一时不能璀璨夺目，但是一定会推送他达到他能达到的高度，并收获一路的风景，美化他的人生。

        这是极其重要的的功课，也是不需要多高的文化知识就可以去做的。这就是在为孩子推开门，给他们一个广阔的眼界。后面，将谈一点指点孩子的技巧。

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-11-24 14:33 编辑 ].

不错，总结得真好！.

不好意思，我大学里看的几本传记和数学史，已经忘记了名字和作者。

目前，我开始在选，但还没有定论。

上次CC跟我推荐他的箱底货，我去弄了一本，看了一下，觉得不错，但是整体不适合孩子看。CC的意思是让我看了，我来给孩子编故事，我当林汉达。但是我不甘心，打算继续找。先把cc的箱底货拿出来借花献佛：《世界数学史简编》 梁宗巨著。

我打算把这本书看了之后，以此为出发点，去找书。后面我会谈到如何找书。.

说得很对，有些高智商人群心胸不怎么开阔，家长是要引起重视。水老师真是眼光独到。.

谢谢！我等着.

果然是个有"心机"的妈妈! 把孩子的问题等到一个恰当的时机指出来.

个人的体会是如此, 想想要走的路还很漫长, 想想真正重要的是什么, 自己就不会那么条件反射式的"急吼吼"了. 献花.

今天就到这里了。我到处欠债，还欠朋友一份投资分析的报告。我得去写那份东西了。

写东西能够引导自己深入思考，so,这是我的工作加消遣。.

我比较懒啦，是不太善于思考的人，so，我要好好看看你的文章。
你的投资分析的报告，我也想看看！.

嗯，立即要求孩子去忘掉，那么等于强化他去想。

所以不必追求一时一地的效果。好在孩子自己会遗忘的，过两天她自己忘了，我再提醒她忘掉后的进展。

先下了。.

“放下功名心”这个章节比“善心”那章更有难度。
一是难在自己放下功名心，二是难在周围的人都放下功名心。
这其中有三个角色：1，优秀的A，可能被嫉妒。2，不那么优秀的B，会嫉妒A伤害了自己。3，不会说话的C，在错误的场合用错误的方式在B面前夸奖A。

这三种角色我都扮演过，都深有教训。
之前是懵懵懂懂觉察到许多事情不对劲，身处窘境却不知问题的根源。结果又被小水提纲挈领地分析了。
真是惭愧啊，活这把岁数，没有小水活的明白。
旺网这个学习平台真好。

想来，不去嫉妒别人，不用攀比的话语赞扬人，都是属于主观的，可以控制自己去做到。
是否被别人嫉妒，这就由不得自己了。
“不做出头鸟”“故意有点可爱的小缺陷”“经常吃亏”是避免被嫉妒的有效方法吗？好像有做作之嫌哈！.

>《世界数学史简编》 梁宗巨著

网上看了第一节的内容。本书第一节试图给数学下一个简短的定义，提到了三个“唯心主义学派”。但是没有展开来讲，只是对罗素批判了一番。后面套用恩格斯的话给数学下了定义。

我小心地评论一句：著者受辩证唯物主义影响太深，此书数学价值存疑。.

火车，你说的这句话“此书数学价值存疑”，真让我喜欢。对每一样东西，先存疑，不是就是昨天CC在那里说的科学素养之一嘛？只要允许我怀疑，你跟我谈佛、谈基督、谈安拉，我都愿意听。因此，允许存疑，是交流的基础。

CC塞给我这本书的时候，他说：“你自己看了，发挥发挥。”他没有把这本书直接塞给我女儿。

火车，相信在你的工作中，有过读reveiw的经历。在我刚去研究生报道的时候，我的导师迫不及待地塞给我一百多页的review，并用调侃的语气告诉我：“This is your Bible."然后我在完全没有实践经验的时候，自己啃"Bible"。啃过之后，开始照猫画虎去建立实验室，从布线和画零件图开始。你知道，一般而言，review是不会超过20页的，一百多页的review，是怎样的信息量！这篇文献彻底把当时刚转到这个领域的我给砸晕了，它光reference就有20多页。这是一篇开山之作，写这篇东西的人，是我这个领域的开山之人，一个以色列人。二年级的时候，导师给我配了一博士后，跟我合作。我俩花老大力气去查那些reference，很多不眠之夜都是一起查东西，一起先做物理实验度过的。后来，我们发现很多有用的关键细节，都不是这篇review当中写的。而且写这篇文字的先生，也是有错误的。他的一些做法和结论，被我们后续的实验以及通过这篇review摸出来的其他人的文章证明是有缺陷的。照猫画虎，是画不出来虎的。但是我仍然觉得导师说得没错，this is my Bible,这篇review最有价值的部分就是它的惊人的二十多页reference. 这也是那位以色列先生通过文字给我的眼界。

那么CC塞给我这本书的时候，我先看了一下出版社和出版年代。你说的那些问题，当然是存在的。这是一本时代烙印很深的书。作者不是受辩证唯物主义影响太深，而是受当时的历史潮流影响太深。比如这本书里面把《墨经》和《几何原本》相提并论。偏巧，这两本书我手头都有。我感觉这两本书是不能想提并论的。无论我怎么热爱古典文化，我必须承认这其中的巨大差距。

那么我为什么拿这本书作为搜索原点呢？是因为这本书信息量大，后面有很好的索引，书的下面也有很好的脚注。这是一本有着时代偏见的，但写作态度认真的书。虽然作者无限拔高中国的数学成就，但是从另一面来看，也提供了去研习中国数学史的线索。这是其他读本不能代替的。

至于这本书批判罗素，我就会受到诱导嘛？不会，罗素的书，我还是读过几本，我对他相当认可，无论是为人还是为文，他值得诺贝尔文学奖。我们读书，吸取有用的信息，慎重地下结论，或者说慎重地接受作者的结论，这是正确的方式，也是我最想传给孩子的东西之一。我想CC当初把这本古董书给我的时候，他也是希望我在“发挥”中扬弃的。.

开始我只敢写了一点点，怕歪楼。不过水老师这么欢迎，我就敞开了讲。

你的帖子我一直都追的，所以对你的观点也有一定的了解。我当然不担心作者对罗素的批判会影响你了。但是我为什么把这个提出来呢？主要是觉得这本书的数学价值不高。一样是读，当然首选领域中的经典。在我看来，M克莱因的《古今数学思想》才是数学史的经典。这套书（四卷本）为部分中国学者不喜的是完全无视中国对数学的贡献，理由是对主流数学思想的发展没有重大影响（见该书作者序言）。

作为补充，吴文俊曾经总结过古代中国数学对数学思想的贡献。吴是搞数学机械化的大家，他有一个论断，即古代中国的数学是算法性的数学，不局限于公理化方法（如《几何原本》所建立的那样）。当然，这些算法是否和他研究的机械化方法可以同日而语，以及机械化方法是否可以和公理化方法并列，这里就不去讲了。

再回头来讨论这些数学史读物的对象读者。一般是不会以中小学生为读者而写的。顶多也是家长读了，渗透给孩子；又或者索引开去，找相应的数学家传记来读。这对家长有相当的要求。我相信你可以胜任，但是其他普通家长则未必。

数学普及方面，还有另外一个F克莱因也很有名。他的《高观点下的初等数学》主要是写给中学数学老师的。我当时在WW上推荐的时候，中国大陆还没有出版译作，只有台湾九章出版社的繁体版。而今简体版已由复旦大学出版。这些书我不知道是否在梁的著作中能够索引到。

我并不赞成中小学生通过读大家传记或者数学史来学习数学，充其量作为一种课余的补充。有时间研究点专题，或者适当学点高数，也是不错的。适合中小学生的数学读物，以前的帖子陆续介绍过一些，但是这些帖子一下子找不出来了。

[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2010-11-24 22:02 编辑 ].

小时候读过史丰收速算法，现在还记得。挺好玩的。家里还有本数学手册，出国的时候想带，爸爸舍不得给。还有父母用的计算尺也很好玩。这些都是老古董了。。.

如果这本书有问题，要怪我。仔细地看过《世界数学简史》的前面一部分，也就是萌芽期，公元600年前。前言部分没怎么看，想不起来还有三个主义，你一说，俺心里一跳，仔细翻翻书，果然有，令我汗颜。
恰好今天有空，下载了鲍尔加尔斯基《数学简史》和《古今数学思想》，又翻了翻，发现后面这本也看过，当时没有太感冒，故而忽略了。不感冒的原因在于《古今数学思想》讲的内容偏后、偏深，我猜，大概是因为它根据的主要是历史文献的缘故吧。似乎跟小学启蒙阶段的教育不太能吻合上。
《数学简史》的作者鲍尔加尔斯基是苏联人，看这本书，总有似曾相似的感觉，里边也有恩格斯啥的，似乎国内其它基本数学史的书籍都受到了他的影响。萌芽时期的部分讲得比较多，也比较有趣。他说，数学的萌芽很早，早到没有文字之前，所以，现代人研究数学的萌芽无法从历史文献中寻找到答案。于是不少科学工作者通过研究一些封闭的、尚处于野蛮时代的部落，历史文物，加之合理的猜想来还原萌芽期的数学史。
我这个人是比较典型的记性好、忘性大，高中的时候，背政治能过目不忘，考完试立刻全忘光。所以我看书的特点就是，看过、想过，只记得自己想过的东西，对看过的东西隔天就想不起来了。这就养成了一些个读书习惯，例如，通常只看当前要用的前前后后一段时期的内容，将来用的将来再看，又例如，说读过的书时不精确，有时只看了一部分，理解了书中的主要意思，就抛开书去理解和想象，并实践之。不知道这是不是好习惯？

晕，楼歪到数学上了！仔细回溯了一下，发现是从要读数学史开始的。

为什么要读数学史呢？这算是个教育问题吧。个人觉得，这来源于教育的猜想。为什么要猜想呢？说起来很不好意思，人是地球上最智慧的生物，上天入海，几乎无所不能，可是人对大脑的研究则进展很慢。而教育的主要工作对象就是大脑。对不知道的东西怎么工作啊？这时，就有人提出了若干猜想。例如，杜威提出每个人的大脑发展的过程是人类智慧发展过程的缩影，研究“刻意训练”的专家则提出天才是可以通过一步步、分成若干部分、长达一万小时的训练造就的，有些数学家则把数学知识的学习看成是一个逆过程，即对现代所需要的数学结构进行分解，由高到低形成一个教学体系。在对大脑学习知识的过程有精确地、充分地了解之前，人们很难对评价这些猜想在事实上的对错。可是，教育还得搞啊，现成有个孩子嗷嗷待哺。我做了一个可行性分析，除杜威之外，其它两种猜想都需要有一个超智慧的专家，知晓古往今来，横贯中西，洞悉未来，方能制定出最合理的教学计划。光有计划还不行哦，还要有相当水平的孩子予以配合。而且其目标之高远，怕是100%的小朋友未来都不可企及，换句话说，他们都将被这个教学计划所否定。但这还不够，还要有老师持续一贯地充分理解教学计划和孩子、、、条件太多，几不可行。迫不得已，俺只好将就杜威的教育理论作为基础了，原因其实很简单，因为它是最可行的，且目标高低可调。既然选择了杜威所说，对数学史的研究自然也就是题中应有之意。初看了些数学史的皮毛，在带儿子的实践中，我发现，这确实有用，能解决许多的现实问题。如，掰手指算数是否正常，10以上的加减法是否是难点，20－100的加减法何时开始做，分数什么时候引入，几何什么时候开始学，何时学等，参照数学史，可以轻松找到答案。当然，答案对不对，要具体情况具体分析了，总之，有个参考总不是坏事。.

高手云集啊！很多有关数学的讨论没有读懂，没读懂也相信是精彩的讨论。

普通妈妈在这里仰视哈！.