如图，如果在三角形有一个点，则可以剪成3个三角形，如果在三角形有2个点，则可以剪成7个三角形，如果在三角形有3个点，则可以剪成12个三角形，如果在三角形有4个点，则可以剪成18个三角形（因画图比较复杂，未列出）。。。找到规律（5+n)*n/2,得到结果为（5+2009）*2009/2=2023063.
从画的图形可以看出，4019是不对的，如果是2n+1=2*2009+1=4019,则2个点只能剪出5个，3个点只能剪出7个。比图形中的要少.

原题: 在一张三角形纸内任作2009个互不重合的点（所有的点都不在三角形的任意一条边上），以这2009个点和三角形纸的3个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？
按你作法作的三角形不符合题意: "以....顶点为顶点的三角形"  并且"剪"不出的.

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-21 23:38 编辑 ].

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原帖由 yeq16 于 2009-12-21 21:24 发表
原题: 在一张三角形纸内任作2009个互不重合的点（所有的点都不在三角形的任意一条边上），以这2009个点和三角形纸的3个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？
按你作法作的三角形不符合题意: "以....顶点为顶点的 ...

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