第一题：用5、6、7、8、9五张数字卡片，共可组成__________个不同的三位数。（注意：6和9可看作是相同的数字卡片），书上答案是138，我做的是78
解法1：1、不取6和9 ，有3！=6种
       2、取一个6或者9，这时候相当与只取一个6，再颠倒6，即只取一个6取法的2倍，2XC（3，2）X3！=36
      3、同时取6和9，但6、9原样不动，有C（3，1）X3！=18种
       4、同时取6和9，翻9为6，即有两个6，共9种
       5、同时取6和9，翻6为9，即有两个9，共9种
       6、6+36+18+9+9=78种
解法2：1、不考虑6、9互换的问题，有P（5，3）=60种
        2、考虑6、9互换的情况只是在6、9同时出现的情况才出现，这种情况共18种，也就是说6、9翻动只能多出18种
        3、60+18=78种

第二题：从自然数列1，2，3，4……中依次划去2的倍数和3的倍数，但保留所有5的倍数，剩下的数列如下：1，5，7，10，11，13，15，17，19，……。在剩下的数列中，第2005个数是_______。答案是4627，我做出来的是4297

此题在旺旺上以前有同学解答过，也正好的4627，和答案一样，但我有疑问，他的做法是：
任何一个自然数可表达为30k-29,30k-28,30k-27,...30k，这里k=1,.....,n。对于每一个k所构成的30个数，保留5的倍数，划掉2和3的倍数，剩下13个数。求13k=2005的最大整数解，即k=154。也就是第2002个数是30k=4620。接下来在k+1的一组中数到第三个数，就是4627了

但实际上这样做的时候，剩下的不是13个数，应该是14个数，漏了个30k

到底是怎么回事？因晚上要跟孩子讲解，急求正确答案。至谢！.

五年级“小机灵”训练题（3）中的题目.

那我就自己判自己对了啊-------吉祥老师是不会错的，要错只能是书错。嘻嘻

谢谢吉祥老师！.

第二题：从自然数列1，2，3，4……中依次划去2的倍数和3的倍数，但保留所有5的倍数，剩下的数列如下：1，5，7，10，11，13，15，17，19，……。在剩下的数列中，第2005个数是_______。

我的答案和你的是一样的，每30个数里面，应该是有14个数符合条件。
2005/14=143...3
143*30+7=4267.