吉祥老师在这儿开贴了！好，先坐沙发。.

顶.

顶起来.

有两道题,不知从何着手,请教老师,谢谢!
1.四个球,编号为1,2,3,4,将他们分放到编号为1,2,3,4的四只箱子里,每箱一个,则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?
2. 用数码1,2,3,4.....9各恰好两次,构成不同的质数,使它们的和尽可能小,则该和最小是几.

吉祥老师,  你开帖后一定要坚持不懈,  我们慢慢上菜, 你慢慢吃.  
谢谢!  我带头10朵献花!  
建议题目后加( 三年级, 四年级, 五年级, 六年级, ....  大学级), 以便大家对号入座!

[ 本帖最后由 GH 于 2009-11-24 14:09 编辑 ].

听过你的课, 感觉很好! 支持你一把!  呵呵.

题目(1) <四年级>
一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有(       ) 种不同的站法?

[ 本帖最后由 GH 于 2009-11-24 16:13 编辑 ].

支持吉祥老师！.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2009-11-24 13:56 发表
第一题：先考虑没有球号和箱号相同的情况。若1号放在2号，接下来考虑2号箱，我们发现，不管它放几号球，最终的排法都是唯一的，所以有3种排法，而1号可以放在3个箱子里，所以共有9种方法，那么，题目要我们求的就应该 ...

请问吉祥老师第一题，考虑一个球号和箱号相同，那么剩下的3个箱子，就是2*2＝4种，然后再考虑球号和箱子相同有4种情况，那么4*4＝16种啊，这是怎么回事，哪里出错了呢？.

豁然开朗,谢谢老师!送花了!
还有一道题,也得请教老师:
一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?(五年级).

谢谢老师快速回答.  但答案似乎比较简单 6X4X3X2X1 + 6X4X3X3X2 = 576 ( 种) . 我们再一起想想.......
" 看来真是知识越多越反动" .        如果用到容斥原理的话, 四年级目前一般还没有在学而思学到这个模块, 赶紧建议你们和"编导" 说说要不要补上这一块.     
你上面的回复, 我也学习学习.    谢谢!.

引用:

原帖由 GH 于 2009-11-24 15:13 发表
谢谢老师快速回答.  但答案似乎比较简单 6X4X3X2X1 + 6X4X3X3X2 = 576 ( 种) . 我们再一起想想.......
" 看来真是知识越多越反动" .        如果用到容斥原理的话, 四年级目前一般还没有在学而思学到这个模块 ...

这个答案方法很好，但式子列错了。应该这样列

６×４×１×２×１×１＋６×４×２×２×２×１＝２４０.

3年级
第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？.

谢谢,再次送花!有你这样一位老师帮助我们,真是太好了!.

是这次"春雷杯" 培训题小册子第26题.  我回去再好好研究你的方法.  你也再看看是不是他们做错了?  
非常感谢你的回复!.

多谢！.

我也认为这个答案错了,老师是对的,春蕾杯错的好几个,建议大家对对看..

请教吉祥老师，详解，万分感谢！
一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？.

说明我真发现问题了,还有哪些是错的? 我也会再过一遍.  .

请教吉祥老师：1.用数码1，2，3，4…9各恰好两次，构成不同的质数，使他们的和尽可能的小，则该数最小为（    ）。.

再次请教：把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。有（   ）种分法。谢谢.

吉祥老师辛苦啊!  加一题,请给个思考过程(不用排列组合做)
题目2.(四年级)
七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有(         )   种.

[ 本帖最后由 GH 于 2009-11-24 21:35 编辑 ].

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2009-11-24 20:08 发表
这道题是思维导引上的吧，是道名题了。假设正好100个同学参加测试，则：
91+85+81+79+74=410，根据最不利原则，让每人至少答对两道题：100×2=200，
410-200=210，在答对三道以上题的人中，让每人答对五道题，210/ ...

谢谢吉祥老师，明白.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2009-11-24 21:35 发表
156＝2*2*3*13
有2*2*2-1=7种分法
刚才看错了   呵呵

不好意思2*2*2-1=7这步没看懂.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2009-11-24 21:35 发表
156＝2*2*3*13
有2*2*2-1=7种分法
刚才看错了   呵呵

吉祥老师，“2*2*2-1=7种分法”
是什么意思？能否解释一下，万分感谢.

看样子那本春雷杯小册子(学而思发) 的错误太多.  它的答案是( 1536) 种.    其实上是典型的插板法来考虑的.  
另外, 学而思为什么四年级中大纲没有排练组合课程? 但是外面题目都用它来做的.  


[ 本帖最后由 GH 于 2009-11-24 21:55 编辑 ].

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2009-11-24 21:55 发表
分成的堆数必然是１５６的约数，同时又不能是４的倍数．即３的指数可以是０或１两种情况，１３也是，２的指数只能是０或１，由乘法原理有２＊２＊２＝８种情况，但堆数不能为１，所以８－１＝７种情况

不能是４的倍数是不是因为4堆是39个的原因？即３的指数可以是０或１两种情况，１３也是，２的指数只能是０或１，这句话没能理解可否再解释一下。谢谢.

吉祥老师，您辛苦了！给您献花了!
提个建议：您解题时，可否引用原题，这样可以省得找原题了，谢谢！.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2009-11-24 21:55 发表
分成的堆数必然是１５６的约数，同时又不能是４的倍数．即３的指数可以是０或１两种情况，１３也是，２的指数只能是０或１，由乘法原理有２＊２＊２＝８种情况，但堆数不能为１，所以８－１＝７种情况

吉祥老师，不好意思，本人愚笨，再次请教：“３的指数可以是０或１两种情况”，1是取了，指数是0代表什么意思？.