引用:
原帖由 twinsmama 于 2009-11-26 20:15 发表
就我们三年级的来说还是线段图最简单。
这位妈妈说的对,“最简单”三个字顶顶要紧。不过深究下去,为何线段图简单、方程式简单,这时我们就会发现“最简单”其实不简单。
仍然以楼主这道题目来举例。线段图表示成这样:
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|---(多11人)-
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-------(少9人)---|
完整的线段图还应该标注出“总人数”
表达成方程式是这样:
总人数 = 每组人数 x 12 + 11
总人数 = 每组人数 x 14 - 9
有的同学不喜欢写太多汉字,那么可以写成拼音首字母:
z = 12 r + 11
z = 14 r - 9
注意在使用字母代替汉字时,"每组人数 x 12" 不宜用 "r x 12",因为乘法符号容易与字母“x”混淆。
严格地说,通过读或者分析一道应用题,然后简化到线段图和方程式的过程,应该称之为“简化”。就像福尔摩斯探案,“简化”把那些乱象丛生、被层层包裹起来的关系,用最简单地方式呈现出来,因为其简单,因为其直观,也就能一针见血。
算术化的做法,同样也需要在脑子里边去研究、去“转”这些关系,但需要用脑力思考和照顾的元素比较多,所以同学们容易被转晕。而且同学们受限于自己的其它非数学的如表达能力的限制,转出来了,还很难把转的过程表达出来,更不用说去归纳提高了。
“简化”不限于数学
与算术算法不同,方程式的第一步-“简化”,绝不是仅仅只限于这一题、这类题的“术”,而是适合于解决数学问题、解决科学问题的方法,它甚至可以被扩展到我们日常生活的方方面面。
这就很有趣了,我们学了数学,还学到了解决工作问题、生活问题的方法,这种方法不就是我们苦苦追寻的“素养”吗?
当然,“简化”的能力随年级的高低而不同,三年级刚开始知道“简化”,只能“简化”简单问题。学的数学工具多了,看历史上的那些大家如何简化,“简化”的能力会逐步提高。
可能我们永远也不能像牛顿、爱因斯坦那样,把宇宙简化为一两个算式,但是那又何妨,我们所拥有的每一点每一滴“简化”的能力,都会帮助我们解决那些身边的大小问题,这也足够了。
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本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-26 22:55 编辑 ].