孩子的暑假作业中有一些数学题很难，我也做不出，要请高手帮忙解题，题目如下：
1、有一列数，第一个数和第二个数都是1994，以后每个数都是前面两个数的和，这列数的第1994个数除以3的余数是几？


2、将奇数按如下顺序排列
1  5  7  19  21
3  9  17  23 。。。。。。
11  15  25 。。。。。。
13  27 。。。。。。
29  33 。。。。。
31 。。。。。。
在这样的排列中，17这个数排在第2行第3列，33这个数排在第5行第2列，那么1995这个数排在第几行第几列？.

.

0.

估计大学生也做不出，除非奥过。我们都奥特了（out了）.

错了，是2.
因为余数的排列是2 2 1 0 1 1 2 0
如此8位循环的，1994正好是第2位.

.

怪不得那么多孩子自寻短见了。。。.

第二题的排列规律是看出来了，但还没解。.

这是传说中的“奥数”？.

这里难道是“情感生活”？
还是我走错了？.

有兴趣看了一下，是不是第8行38列啊.

8行38列

45*45=2025,是23行23列
注意到:1行1列是1
2行2列是9,
3行3列是25,
.
.
.
n行n列是(2n-1)*(2n-1)
45*45=2025,是23行23列,
往右斜上方去一格,即行数-1,列数+1的话,数字需要减2,也就是22行24列为2025-2=2023.......
1995在8行38列.

[ 本帖最后由 tianba 于 2009-7-28 15:11 编辑 ].

麻烦将解题过程也告知一下。
因是新手，不知哪里可发帖，正巧撞进这栏目，后来发现是情感生活？
不过，只要能发帖，有高手帮帮忙，否则开学没法交作业了，这还有三张正反面的题目没解呢！真愁人！.

麻烦将解题过程也告知一下。
因是新手，不知哪里可发帖，正巧撞进这栏目，后来发现是情感生活？
不过，只要能发帖，有高手帮帮忙，否则开学没法交作业了，这还有三张正反面的题目没解呢！真愁人！.

可以去竞赛考级求助,那里有很多高手和老师..

太好了！谢谢您的援手！
请问第1题有详解吗？.

同5楼.

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5楼的答案看不懂。
什么错了？过程能否写写？
谢谢！.

是串数，只要看余数即可：1994除以3余2，第三个余数即2加2的和除以3即1，第四个数的余数是第二和第三个数的余数和除以3，以此类推得出周期，不知表达清楚了吗？.

1、有一列数，第一个数和第二个数都是1994，以后每个数都是前面两个数的和，这列数的第1994个数除以3的余数是几？

我们试着列出前面的一些数:
1994,1994,1994*2,1994*3,1994*5,1994*8,1994*13,1994*21,1994*34,1994*55,.....
现在的关键是求出这列数的第1994个数是多少个1994.
其实质是求出数列1,1,2,3,5,8,13,21,.....的第1994个数,也就是说前面1993个数的和.
求数列1,1,2,3,5.....的通项,可以得出,an=2的(1994-2)次方,其中a1=1,a2=1
[第3个数a3=A1+A2=2,第4个数a4=a1+a2+a3=2(a1+a2)=4=2的平方,依次类推)
先求出2的1992次方的个位上的数字是几,
2的一次方是2
2的平方是4
2的立方是8
2的四次方是16
2的五次方是32
2的六次方是64
2的七次方是128
2的8次方是256
所以2的N次方的个位数字是以4为周期的
所以2的1992次方个位上的数字应该是1992/4=498的余数所决定的,所以个位上的数字对应的是6.

6*1994/3=664...2
所以这列数的第1994个数除以3的余数是2

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-7-28 19:57 编辑 ].

2、将奇数按如下顺序排列
1  5  7  19  21
3  9  17  23 。。。。。。
11  15  25 。。。。。。
13  27 。。。。。。
29  33 。。。。。
31 。。。。。。
在这样的排列中，17这个数排在第2行第3列，33这个数排在第5行第2列，那么1995这个数排在第几行第几列？

请问第一行21后面有省略号吗

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-7-28 20:48 编辑 ].

8知道这算小学几年级的功课啊，是每个孩子都应该掌握的吗？
偶要面壁去了.

同问，这个是几年级的作业呀，我看的晕，根本不会做，我也已经OUT了.

1.    余数为2
2.   45行37列.

这是小学五年级的暑假作业，有最后3张考卷都是此类题目，孩子不会，家长要教，可我也不会，请教了一些同事，没人会，只能上网求助。果然热心人不少，高手也不少，比我强，想当初我的数学成绩也是名列前茅的，没想到现在小学阶段我都要教不了了。看来要补课了，得跟着同步学，否则孩子再往上读我拿什么教啊？
12楼和21楼的，答得很完美，解决了两大难题，真是强悍！
26楼的第2题答案不对。.

第二题，我的答案：第8行的第38个数
这个是用奇数组成的等边三角形，
3个奇数可以组成第1个等边三角形 （此时，每边有2个数），然后是6个奇数可以组成第2个等边三角形（此时，每边有3个数），依次类推，10个奇数组成第3个等边三角形（此时，每边有4个数），15个奇数组成第4个等边三角形。。。。，990个奇数组成第43个等边三角形（此时，每边有44个数）
1995是第998个奇数。
即开始画第44个等边三角形，由于是偶数三角形，是从第一行向右画，故应该是第8行的第38个数.

小学的数学这么难，再一年我家也要上小学了，我以后可怎么办呀 .

[ 本帖最后由 波妞 于 2009-7-29 12:23 编辑 ].

没本事，不会是奥数吧.

不知道这题小学生做出来有什么用～.

昨天我儿子也做了道和第2题差不多的题目.我当时看着题目突然心跳加快,还突然有种喘不过起的感觉!  真的, 我当时的感觉就是这样的.....要犯心脏病了?.

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我猜应该是五年级的题目，应该是和数列相关，我正在研究中。
大概要用推测归纳的方法。.

引用:

原帖由 shxuco 于 2009-7-29 14:14 发表
昨天我儿子也做了道和第2题差不多的题目.我当时看着题目突然心跳加快,还突然有种喘不过起的感觉!  真的, 我当时的感觉就是这样的.....要犯心脏病了?

呵呵，为什么会这样啊？
如果想帮助孩子的话，其实自己看几本书就可以了。
或者让孩子自己看
如果孩子在四年级以上
现在数学方面是我在看
配合的数学教辅，我在看
因为孩子才要上三年级
另外数学方面本身有点弱
所以我在看.

我也不知道怎么会有这种生理反应的. 肯定是看到那么多数字兜来兜区,好象有规律, 由讲不出, 所以急的.
我也想看他们的奥数书, 可....可我连题目也看不懂! .

古希腊数学家毕达哥拉斯发现了“形数”的奥秘．比如他把1，3，6，10，15，…叫做三角形数．因为用圆点按这些数可以堆垒成三角形，见下图．



　　毕达哥拉斯还从圆点的堆垒规律，发现每一个三角形数，都可以写成从1开始的n个自然数之和，最大的自然数就是三角形底边圆点的个数．

　　第一个数：1=1

　　第二个数：3=1+2

　　第三个数：6=1+2+3

　　第四个数：10=1+2+3+4

　　第五个数：15=1+2+3+4+5

　　…

　　第n个数：1+2+3+4+5+…+n



指定的三角形数.

第N个三角形数=n(n+1)/2.

第一题是典型的根据数列的余数找规律的题，余数的规律是21011202，然后1994减去第一个数（此数重复了一次），然后将1993/8=244余1，那就是说第1994个数是去这个余数数列中的第一位，那就是余数为2。
此题不宜用等差数列来做，因为当两个数相加后，后一列和前一列不一定是等差，反而找余数规律比较简单。五年级的奥数题就是讲究要孩子会运用公式来推导题目，然后开拓思维，所以也不能简单地套公式，而是要积极找到突破口.

我家的大学生都不会啊， 别指望小学生了.

引用:

原帖由 cfybb 于 2009-7-29 21:09 发表
我家的大学生都不会啊， 别指望小学生了

同感同感...可怜现在的小学生啊....

题目看晕了哈哈.

引用:

原帖由 金金爸爸 于 2009-7-29 16:36 发表
第N个三角形数=n(n+1)/2

呵呵，这两天正在推理这道题目。觉得是和三角形有关。正在慢慢思索中。.

五年级的暑假作业，那应该是中学报到时布置的吧？这么强调奥数，估计LZ孩子所进的中学应该还可以吧！
我家小儿四升五，第一题用余数规律1分钟不到就算出答案——2；第二题还在计算中，3分钟过去了，呵呵！.

没那么复杂……而且给小学生不能用代数和数学归纳法这类的方法的
把整个图形向右偏转45度就能看出规律了。
                                                       1
                                                     3  5
                                                 11  9   7
                                             13   15   17   19
就是把奇数从小到大排列，奇数行从左到右，偶数行从右到左
当然计算还是需要的，毕竟要找1995在哪吗。不过懂得规律了，算具体的数字是简单的。.

引用:

原帖由 淘淘妈妈971 于 2009-7-31 18:03 发表
没那么复杂……而且给小学生不能用代数和数学归纳法这类的方法的
把整个图形向右偏转45度就能看出规律了。
                                                       1
                                         ...

我的思路也是如此,不过再向下,用归纳的方法还没有得出结论..

四年级仁华小学课本题目.

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