1.有一组女学生被分配成四个工作团队，使到每一名女学生能同时属于两个团队，且媒一对团队业共有一名女学生。试求出这一组女生的人数？
2.    239是一个有一下特点的数：被2，3，4，5及6所除的余数分别是1，2，3，4及5.包括239这个数，共有几个三位正整数具有此特性？
3.有两个不以零结尾的正整数在相乘后得数100，000，000.试求出较小的数。
4.已知S＝1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+2007*2008*2009，试求出4*S÷(2007*2008*2009)的值。
（以上各题请写明求解过程，谢谢）.

俺儿子做的:

1.  6个. 4个团队(a,b,c,d) 有六种可能性: ab, bc, cd, ac, bd, ad.

2.  N+1可被2, 3, 4, 5, 6整除. 120-1, 180-1, .......,960-1,共15个;

3.   因为125 * 8 = 1000; (125 * 8) ^2 = 1000000; 还差2个0; (125 * 8)^2 *25 * 4. 较小的数是 256.

4.  4*S = 4* (1/4) * [1*2*3*(4-0) + 2*3*4*(5-1) + ...........+2007*2008*2009*(2010-2006)], 所以答案是2010 ..

非常感谢，真是个聪明宝宝。第三题能再说得详细些吗？最后一步的256怎么出来的？.

搞明白了，谢啦.

别客气!.

两个数相乘末尾有几个零，是有这两个数中有多少个质因数5和2决定的，因为5×2＝10，可以贡献一个0，那么必须要有8组5×2，才能保证末尾有8个0，我们可以决定让8个2都由一个数来提供，所以那个数最小可以是2×2×2×2×2×2×2×2＝2^8＝256。
不知道我的解释对吗。.

非常正确.

你家宝宝几年级呀，真厉害.

您过奖, 他不厉害.
他现在是六年级..

.

我儿子看了半天说还是不明白 ，上面这个也是他发的。看来我们和进华的距离不是一点点 .

华育理科班的孩子确实厉害，向你们学习

[ 本帖最后由 tigerqing1601 于 2009-4-13 14:53 编辑 ].

您太客气，也确实过奖，大家一起在WW上互相交流学习吧！.

您可别这么说，除了第一题有点意思外，这些题基本上都要用到一点小技巧，学过了自然会做，没学过是挺难想到的，但这些技巧与学好数学的基本概念和掌握基本能力关系并不很大，不要太介意。
就这几题而言，可以再多解释一下：
第一题：耐心想一下，譬如有个女同学叫王二，她同时属于a团队和b团队，这就是一种可能性ab；依次可有张三属于b和c，李四属于b和d。。。等等，共有六种可能性，但是否只有六个女同学呢？注意“且每一对团队也共有一名女学生。”所以只有六个。此题蕴含了一点充要条件的思想，孩子们学到较高年级时会学到的；
第二题，就是一个小技巧，根据题意，可有N+1能被2,3,4,5,6整除，问题转化为求2,3,4,5,6的最小公倍数以及倍增数：60，120，180，。。。去掉60（它是两位数）和大于960 的数，剩下的就15个。然后每个数再减一就得到N了；
第三题，2楼的做法是好玩的写法，在数学上是不严密的，请参见六楼的说明，比较清楚；
第四题，也是个小技巧，把每个数先乘4，再把它拆成(N+4 - N)， 然后前面的所有项都可以抵消，只剩下2007*2008*2009*2010。知道了技巧就会做了。如果实在要说有什么思路的话（因为类似的题目有很多），那就是尽一切可能尝试抵消当中的各项，留下有限项，就可以了。.

恩，读了您的解题思路受益匪浅，的确解题技巧是一种积累，让我家小子多向大家学习，开拓思路。.

您客气，大家一起学习！.

在括号中填上适当的数，使等式成立
1-1/2+1/3-1/4……-1/14+1/15＝23*（1/（  ）+1/（  ）+1/(    )+1/(    )）.

在括号中填上适当的数，使等式成立
1-1/2+1/3-1/4……-1/14+1/15＝23*（1/（120  ）+1/（126  ）+1/(130    )+1/(    132)）.

请问这是按照什么规律填的呢.

谢谢.

太感谢了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！[   .

[ 本帖最后由 teddy妈妈 于 2009-4-2 21:23 编辑 ].

原式=（1- 1/2- 1/4- 1/8)+(1/3- 1/6- 1/12)+(1/5- 1/10)+(1/7- 1/14)+1/9+1/1/11+1/13+1/15
       =1/8+1/12+1/10+1/14+1/9+1/11+1/13+1/15
      =(1/8+1/15)+(1/12+1/11)+(1/10+1/13)+(1/14+1/9)
      =23*(1/120+1/132+1/130+1/126).

哇!那么多感叹号......别客气!.

这个方法太妙了，请问你们看道题后是怎么寻找突破口的？.

引用:

原帖由 tigerqing1601 于 2009-4-3 09:26 发表
这个方法太妙了，请问你们看道题后是怎么寻找突破口的？

……

加油.gif (1.63 KB)

2009-4-3 09:57

[ 本帖最后由 大路 于 2009-4-9 09:26 编辑 ].

看来你家小子真的做题不少，榜样！.

[ 本帖最后由 大路 于 2009-4-9 09:26 编辑 ].

非常感谢，这次儿子说真的懂了.

别客气,能有一点帮助,俺也很高兴!.

两个互不相等的3位数写在一起就成了一个6位数，若这个6位数恰等于那两个3位数乘积的整数倍，则这个整数倍数是多少？请简述你的理由。.

这个整数倍数是3，设两数为a,b,由题意得
1.  a*1000+b=nab,  得b=a(nb-1000) 得b>a, nb-1000<10,得，n<10
2.  b为a的整数倍，设为m倍，b=ma, a(1000+m)=nab=mnaa,得,1<m<10,1000+m=mna,
      m=2,...,9代入，易得，m=2,a=167,b=334,n=3,m=3,4,....9都不满足.

谢谢。这题真难，都看晕了.

1、如果二位数ab（a＞0,b＞0),满足：ab与ba有大于1的公因数，那么称ab为好数，试问有多少个好数？
2、在十进制的十位数中，有多少个能被9整除，并且各位数字都是5的数？
3、在下面一列数中，从第二个数开始，每个数都比它前面相邻的数大7，   8，15，22，29，36，43..........它们前n-1个数的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3，求n的最小值？

问题多多，望叙述理由，谢谢

[ 本帖最后由 tigerqing1601 于 2009-4-10 13:59 编辑 ].

4.如果把8个整数分别填在方框内，使四个算式都成立，那么填入的数中最多能有多少个奇数？为什么
□＋□＝□
□－□＝□
∣  ∣
□  □

[ 本帖最后由 tigerqing1601 于 2009-4-10 14:01 编辑 ].

1. 40个，把11-99都列在纸上，几分钟就数好了。
2. (10000000000-1000000000)/(11*10)=81818181, 每100个数中有11个能被9整除的，每10个能被9整除的数中有1个个位是5的.

3.  An=1+7n, 就是要看看最小的末尾有3个0的，即1+7n=c000, 得7n=d999,得999-d为7的整数倍，得d=5, 7n=5999, 最小n = 857  
4. 6个，奇偶代入讨论一下即可.

嗯...做出来不一样:

被9整除且个位数是5的十位数最大是9999999945,余数是1111111105;最小是1000000035. 余数是111111115; 撇掉个位的5,两个余数相减,再加1,是100000000个数.

能否请教, 俺错在哪.............

这个也没看懂..........譬如说, 750=1+7*107, n=107, 750乘上前面的数也会增加3个0喔......不过这个n是不是最小好像还不一定...
头大了头大了头大了!
不做了!!
睡觉!.

看不懂题目喔.....
下面两个竖起来的减号是啥意思啊..........

不是“个”位数，而是“各”位数.

我们也因为这题连题目都没看懂.

喔.......这样的话就看不懂题目了:  十进制的十位数中" 各" 位数字是5的应该只有一个吧? 5555555555, 它没法被9除尽啊?.

那这样只能不理他了...............

第三题验证了一下,n=107应该就是最小值了..

我们从没学过奥数。现在小升初了，暑假开始来得及吗？数学现在的成绩还可以，不过人比较懒，看到“思考题”，题目不看，直接交卷。.

答案是对的，但怎么做的呢？.

洒脱!.

楼上要嘎许多杯杯做啥？开百货店啊？！ .

这题有点绕,搞得头大.出发点仍是看看在末尾增加零有啥办法:

1. 乘上带零的数, 也就是37楼的方法;
2. 2*5可以增加零,也就是6楼的方法.增加一个零是2*5, 增加三个零是(2*5)^3.

如果在前n-1项中, 偶数(也就是可以拉出2来的)和个位数是5 的数是配对出现的, 没辙, 就用方法1;
如果在前n-1项中, 偶数或个位数是5的数有富余, 譬如在本题中是偶数富余,而且是大大地富余,按照方法2, 第n项就找5^3或其整数倍就可以了.经试算, 1+7n=m*5^3当m=6时n有整数解107, 题目就做出来了.

注意,如果题目写成 "乘上第n个数后将前n-1个数的乘积扩大1000倍" 或类似的表述,只能用方法1..