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[数学] 奥数

1楼小海豚妈妈 小海豚妈妈 (不要把什么事都说成是为了孩子) 发表于 2009-2-11 12:04  只看此人

奥数

两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143，求这两个合数分别是几？希望有详细过程.

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2楼clare_gu clare_gu 可能存在争议 发表于 2009-2-11 12:23  只看此人

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[ 本帖最后由 clare_gu 于 2009-2-11 12:34 编辑 ].

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3楼clare_gu clare_gu 可能存在争议 发表于 2009-2-11 12:24  只看此人
错了

[ 本帖最后由 clare_gu 于 2009-2-11 12:34 编辑 ].

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4楼clare_gu clare_gu 可能存在争议 发表于 2009-2-11 12:34  只看此人
最大公约数和最小公倍数是倍数关系
143＝13×11
拆11,得出的答案是 26,65
拆13,得出的答案是33,44.

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5楼smartwxc smartwxc (......) 发表于 2009-2-11 12:37  只看此人

回复 1#小海豚妈妈 的帖子

设最大公约数为a，较大的数为ma，较小的数为na，a、m、n均为正整数，m、n互质且m>n，则它们的最小公倍数为mna，由题意：a+mna=（mn+1）a=143=11×13
1）（10+1）×13，则10=2×5，两数为26，65
2）（12+1）×11，则12=2×6=3×4，因为2、6不互质舍去，两数为33，44
综上所述，答案为：26，65；33，44.

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6楼小海豚妈妈 小海豚妈妈 (不要把什么事都说成是为了孩子) 发表于 2009-2-11 12:44  只看此人

回复 4#clare_gu 的帖子

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7楼小海豚妈妈 小海豚妈妈 (不要把什么事都说成是为了孩子) 发表于 2009-2-11 12:45  只看此人

回复 5#smartwxc 的帖子

,只有一个答案，要合数。只有26.65.

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8楼smartwxc smartwxc (......) 发表于 2009-2-11 12:48  只看此人

回复 7#小海豚妈妈 的帖子

33=11×3，44=11×2×2，都是合数.

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9楼罗小星 罗小星 可能存在争议 发表于 2009-2-11 22:27  只看此人
引用:
原帖由 smartwxc 于 2009-2-11 12:48 发表
33=11×3，44=11×2×2，都是合数
同意.

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10楼happy20080429 happy20080429 (......) 发表于 2009-2-12 12:05  只看此人

你们的孩子多大 了？

你们的孩子多大了？做这样的题目，好难呀，呵呵，不好意思。.

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