1、从1、3、5、7中选两个数，从2、4、6、0中选两个数共可组成（         ）个不同的四位数。


2、2003名战士排一行，第一次从左到右1-3报数；第二次从右到左1-5报数；第三次从左到右1-5报数，第三次报的数等于前面两次报的数之和的战士有（            ）
3、甲乙两人在一条长90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度为每秒2米。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了12分钟，共相遇（         ）次
两人同时到达某一点，就看做相遇。
4、一个骰子的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6.开始掷骰子，当掷到总数超过14时就停止，这种掷法最多可能出现的总数是（           ）。
5、现有红黄蓝三种颜色的的珠子各若干个，分给某班的52个学生，每个学生可以取1至3个珠子，那么这个班学生中至少有（       ）人取的珠子完全相同。
6、48人中无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟有妹妹人数的2倍。这48人中独生子女有（          ）人。

7、有28人参加田径比赛，每人至少参加两项比赛。已知有8人没有参加跑的项目，参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两项的人数都是17人，那么参加跑和投掷两项的有（    ）人。
想要详细解题思路

[ 本帖最后由 kellyme 于 2009-2-7 19:14 编辑 ].

第三题 相遇次数24次 解法1  12分钟两人一共跑了（3+2）*12*60=3600米　　第一次迎面相遇，两人一共跑了90米；以后两人和起来每跑2*90=180米，就迎面相遇一次，3600=90+90*19+90，迎面相遇了20次。甲比乙多跑了（3-2）*12*60=720米，甲第一次追上乙时，比乙多跑90米；以后每多跑2*90=180米，就又追上追上乙一次，720=90+3*180+90，甲一共追上乙4次　两人相遇次数=20+4=24次。
　　解法２，甲的速度是每秒跑3米，12分钟共跑3*720=2160米,一个来回180米,共跑了2160/180=12 个来回；乙的速度是每秒跑2米，12分钟共跑了2*720/180=8个来回；画图很容易可以看出共相遇了几次。
　　在这段时间内两人共相遇24次.

还有几题请教高人帮助.

上题中应为3600=90+19*180+90,不好意思,笔误了.

引用:

原帖由 天高云淡 于 2009-2-4 20:32 发表
仅供参考：
1，从1357中选两个数可能性为：4*3*2*1/（2*1）=12，从2468中选两个数可能性为：4*3*2*1/（2*1）=12，12*12=144（种）
3，90/（3+2）=18（秒）第一次相遇时间
   后面每次相遇间隔为18*2=36（秒）
   ...

第一题的答案是756种啊.

引用:

原帖由 tianyuan4PE 于 2009-2-5 09:47 发表
第三题 相遇次数24次 解法1  12分钟两人一共跑了（3+2）*12*60=3600米　　第一次迎面相遇，两人一共跑了90米；以后两人和起来每跑2*90=180米，就迎面相遇一次，3600=90+90*19+90，迎面相遇了20次。甲比乙多跑了（3-2 ...

24次是正确的.

引用:

原帖由 天高云淡 于 2009-2-4 21:37 发表
6，10人有弟弟，2人有弟妹，4人无弟有妹，8人有弟无妹，48-2-4-8=34(人）

也正确的。是不是要画两个圆来帮助理解.

还有5题谁能帮助啊.

.

等待高手.

仅供参考：
４：第一次：６
　　第二次：６（６+６＝１２）
　　第三次：２（６+６+２＝１４不大于１４）
　　第四次：６（６＋６＋２＋６＝２０）
　　因此６+６+２+６＝２０
　　最多２０．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

仅供参考：
５：拿一个的：３种　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　拿两个的：３+３＝６种
　　拿三个的：３+６+１＝１０种
　　３+６+１０＝１９种
　　５２／１９＝２个．．．．．．１４种
　　２+１＝３个　　　　　　　　　　　　　　　　　.

第三题支持２４.

我怎么觉得第一题应该是576.
第二道是267次.
第三道是24次.

[ 本帖最后由 秋叶wind 于 2009-2-6 18:19 编辑 ].

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如果有图解那很容易看出。现在不妨用文字来表述一下：
每人至少参加两项，三个项目相互交叉，有一小部分同学是三个项目都参加的先设为D。假设跑和跳的人数为A+D，跑和投掷的人数为C+D，跳和投掷的人数为B+D，8人没有参加跑那必定参加了投掷和跳，所以B的数值为8，而C+D+B=17，所以C+D=9。
此题依靠画图更明了。

[ 本帖最后由 anne_baby 于 2009-2-7 12:41 编辑 ].

第五题的答案我家孩子算出来是3，不知是否对？.

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第一题详解（供参考）：

6*（3+3）［其中三种情况是0打头的两位数］
18*（4*3*2*1）+18*（3*3*2*1）［剔除0打头的］=18*24+18*18=432+324=756.

以“1/3/5/7”为最高位的四位数：
        1)  1324、1326、1320......，共有3x(3x4)=36种
        2)  1234、1236、1230......，共有4x3x3=36种
        3)  1243、1245、1247......，共有4x3x3=36种
   以此类推，得共有4*（36+36+36）=432种
  以“2/4/6”为最高位的四位数：3*（36+36+36）=324种
得：共432+324=756种


[ 本帖最后由 健儿妈 于 2009-2-8 11:28 编辑 ].

1  2 3  4  5  6 7  8  9 10 11 12 1314 1516 17  
第一次：1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 1
第二次：3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1
第三次：1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3              
每15组为1个周期，1个周期里有2组符题意，2003组中，有：
2003/15=133周期……8组，但第8组也符题意，故总数为：
133*2+1=267个


[ 本帖最后由 健儿妈 于 2009-2-8 11:22 编辑 ].

总数：         15 16 17 18  19  20
骰到 9：再骰6
骰到10：再骰5、6
骰到11：再骰4、5、6
骰到12：再骰3、4、5、6
骰到13：再骰2、3、4、5、6
骰到14：再骰1、2、3、4、5、6
答案：15

[ 本帖最后由 健儿妈 于 2009-2-8 10:56 编辑 ].

共48人-无弟弟38人=有弟弟10人
有弟弟10人-有弟弟无妹妹8人=有弟弟有妹妹2人
有弟弟有妹妹2人*2=无弟弟有妹妹4人
无弟弟38人-无弟弟有妹妹4人=独身34人

[ 本帖最后由 健儿妈 于 2009-2-8 11:48 编辑 ].

。。。

[ 本帖最后由 健儿妈 于 2009-2-8 11:49 编辑 ].

引用:

原帖由 健儿妈 于 2009-2-7 23:10 发表
以“1/3/5/7”为最高位的四位数：
        1)  1324、1326、1320......，共有3x(3x4)=36种
        2)  1234、1236、1230......，共有4x3x3=36种
        3)  1243、1245、1247......，共有4x3x3=36种
   以此类 ...

你太棒了，我和女儿万分感谢你的帮助。 .

第五题：各取一个颜色的有：3种
        取两个颜色的有：3种
        取三个颜色的有：1种
共有7种取法，52/7=7余3
则班里至少有8人取一样的。


这道题经过认真思考，我认为蒙那丽莎做的是对的。我做的考虑的分类不足。

[ 本帖最后由 amyhuangli 于 2009-2-10 16:41 编辑 ].

引用:

原帖由 amyhuangli 于 2009-2-9 10:22 发表
第五题：各取一个颜色的有：3种
        取两个颜色的有：3种
        取三个颜色的有：1种
共有7种取法，52/7=7余3
则班里至少有8人取一样的。

正确是3人。但不知道怎么做.

这几题都是健儿做的，说实话我看了题目后也觉得无从下手，倒是他很认真的做，还花了相当长的时间来打字，有几题由于显示的格式有偏差，他一定要我帮他调整，我说没关系的，他说别人需要的是详细的解题过程，乱七八糟的别人就看不懂了.

引用:

原帖由 健儿妈 于 2009-2-9 15:33 发表

这几题都是健儿做的，说实话我看了题目后也觉得无从下手，倒是他很认真的做，还花了相当长的时间来打字，有几题由于显示的格式有偏差，他一定要我帮他调整，我说没关系的，他说别人需要的是详细的解题过程， ...

您的孩子太棒了，佩服佩服.

第五题，请参考14楼蒙娜丽莎所做，我考虑的是不足。他的应该是对的。

[ 本帖最后由 amyhuangli 于 2009-2-10 16:45 编辑 ].