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[求助] 数学题

数学题

三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和 这1999个点为顶点能把原三角形分割成多少个小三角形.

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3999个
数学归纳法,有一个点时,分割成3个小三角形,假设2n+1
加上第n+1个点时,把原来某一个小三角分割成3个小三角,所以2n+1-1+3=2n+3=2(n+1)+1.

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回复 2#deluxe 的帖子

真是太感谢你了,以后可能还要麻烦你,不胜感激.

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回复 2#deluxe 的帖子

请问,按照你的公式,答案应该是4001,你为什么写3999呢.

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2(n+1)+1对应n+1个点,2n+1对应n个点,n=1999,所以2*1999+1=3999.

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回复 5#deluxe 的帖子

太敬业了,向你致敬.

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