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[求助] 求解一道数学题

1楼天天叔 天天叔 (......) 发表于 2008-11-13 17:36  只看此人

求解一道数学题

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2楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-13 18:28  只看此人
在DA上取G，使AG=AE，则DG=EB，角ADE=角BEF，角DGE=角EBF，故三角形DGE与EBF全等。.

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3楼jyuntoku jyuntoku (......) 发表于 2008-11-13 19:04  只看此人
延长EB，做F到EB延长线的垂线交于G点。
设AE长为x，正方形边长为1，设FG长为y。
因为，角EDA=角FEB （根据三角形内角和180度以及AEB为直线得出）
所以，EDA和FEB为相似三角形。
所以，AE：DA=FG：EB （式1）
另，FG=BG （FBG为底角45度的等腰直角三角形。）
将长度带入式1
x=y/（1-x+y）
化简得 x（1-x）=y（1-x）
所以 x=y
所以，EDA和FEB为全等三角形。
故DE=EF，证毕。.

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4楼jyuntoku jyuntoku (......) 发表于 2008-11-13 19:06  只看此人
greenjyz的证明比我的简洁。两角加一边证全等的定理没有想到用。

[ 本帖最后由 jyuntoku 于 2008-11-13 19:07 编辑 ].

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5楼天天叔 天天叔 (......) 发表于 2008-11-13 21:08  只看此人
旺旺网上,能人多,热心人也多.谢谢楼上二位的帮助..

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6楼chrisabs
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7楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-14 13:39  只看此人

回复 6#chrisabs 的帖子

谢谢鼓励!.

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8楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-14 13:40  只看此人

回复 4#jyuntoku 的帖子

谢谢夸奖!.

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9楼chrisabs
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10楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-14 13:51  只看此人

回复 9#chrisabs 的帖子

是啊...想想自个儿小时候成绩也不咋地, 现在孩子也不容易了...谢谢你给大家这么多关于英文名的建议喔!.

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11楼chrisabs
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12楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-14 14:08  只看此人

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Thanks, Keep in touch !.

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13楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2008-11-14 15:29  只看此人

简便的解法

简便的解法.

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2008-11-14 15:29

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14楼chrisabs
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