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[数学] 请教奥数题

请教奥数题

根据下图回答问题:
1  2  4  7  11  …
3  5  8  12  …
6  9  13  …
10  14  …
15  …
(1)第一行的第8个数是几?(2)第五行第六列上的数是几?(3)200的位置在哪一格(说出所在行和列的序号)?.

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(1)29
(2)50.

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请问能写一下过程吗?.

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(1)第一行的规律分别相差1,2,3,4……所以第8个是29。同理第2题也一样。.

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有没有一定的规律?数字少可以用数的,多了话怎么办?这样的话第三题怎么做?.

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3、分组:(1) (2、3)(4、5、6)……
可知 1、第n组有n个数;
         2、第n组最小一个数为(n-1)n/2 + 1,最大一个数为(n+1)n/2;
         3、第n组第k个数处在第k列;
         4、如果一个数处在第a行,第b列,则它处在第(a+b-1)组。
利用(2)可知
n(n+1)<200*2    n<=19
第(19+1)组最小一个数为19*20/2 + 1=191,所以200是第20组的第200-191+1=10个数。则它处在第20+1-10=11行,第10列。.

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