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[数学] 求助

求助

三个连续自然数,其中最小的能被15整除,中间的能被17整除,最大的能被19整除,写出一组这样的三个连续自然数.

15,17和19的最小公倍数是15×17×19=4845,4845+15=4860能被15整除,4845+17=4862能被17整除,4845+19=4864能被19整除,把这三个数分别除以2,得到2430,2431,2432。


求教:为何可用15,17和19的最小公倍数来求解?.

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回复 1#蓝精灵MM 的帖子

最小公倍数+15,刚好可以被15整除
最小公倍数+17,刚好可以被17整除
最小公倍数+19,刚好可以被19整除
且三个数都相差2,三个数都除以2,就相差1,刚好是连续的了。.

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假设15x17x19=nn
nn+15能被15整除
nn+17能被17整除
nn+19能被19整除.

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谢谢!.

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