1  +  1/1+2  +  1/1+2+3  +  1/1+2+3+4  + …… +  1/1+2+3+…… +100.

原式=2*（1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/10100）
=2*[1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）]
=2*（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=2*（1-1/101）
=2*（100/101）
=200/101.

很有才吆.

谢谢你，良辰美景，太感谢了。
只是碰到这样的题目一点思路也没有，不会想到把2提出来，也不会想到把1/2拆成1/1-1/2， 1/6拆成1/2-1/3。是不是要多做这样的题，或者把这样的题型背出来，才会有提高？.

一般分式题都是运用这个公式：

1/a-1/b=(b-a)/ab   (a<b)

当然熟能生巧更好！.

谢谢，记下了，真是羡慕，如果我数学也这样好就可以辅导儿子了。.

我数学从四年级开始就下岗了，全考儿子自己钻研。

网上一叶轻舟这位妈妈才是解题高手。

[ 本帖最后由 良辰美景 于 2008-6-27 11:45 编辑 ].