2楼小甲虫妈妈V1.0
(爱学习的虫子)
发表于 2008-5-25 10:44
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已知
xy/（x+y）=1, （1）
zy/（z+y）=2, （2）
zx/（z+x）=3, （3）
求3x+2y+z的值
解：
(1) 得（x+y）/（xy）=1 即 1/x+1/y=1 (4)
(2) 得 (z+y)/(zy)=1/2 即 1/y+1/z=1/2 (5)
(3) 得 (z+x)/(zx)=1/3 即 1/x+1/z=1/3 (6)
(4) (5) (6) 组成新的方程组 设 m=1/x ,n=1/y.t=1/z
则方程组变为 m+n=1 (7)
n+t=1/2 (8)
m+t=1/3 (9)
(7) (8) (9) 组成新的方程组的解为 m=5/12.n=7/12,t=-1/12
所以 x=12/5,y=12/7,z= -12
3x+2y+z= -48/35.
