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[数学] 2007-10-8

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-8 06:41  只看此人

2007-10-8

已知a+b+c=1，求证：1/a+1/b+1/c>=9.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-8 09:04  只看此人
引用:
原帖由 老猫 于 2007-10-8 06:41 发表
已知a+b+c=1，求证：1/a+1/b+1/c>=9
1/a+1/b+1/c
=（a+b+c）/a+（a+b+c）/b+（a+b+c）/c
=3+(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)
>=3+2+2+2
=9
得证.

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