1.a^2(b^3-c^3)+b^2(c^3-a^3)+c^2(a^3-b^3)=??
2.(x+y)^5-x^5-y^5=??
3.(y+z)(z+x)(x+y)+xyz=??
.

这三题都是对称式。
先请你家小东西复习一下对称式是如何做的，然后照着对称式的过程试一下。
现在急着出门，回来写详细过程。.

,很新的知识点? 偶好象没学过,孩子也说老师没讲过.

刚刚从GOOGLE 上找了些资料如下附.学习ing....

.pdf 的格式,好象上传不上来...又晕.

3.
显然当x+y+z=0时，原多项式恒等于0。
所以原多项式应为(x+y+z)(a(x^2+y^2+z^2)+b(xy+yz+zx))
对于方程(y+z)(z+x)(x+y)+xyz=(x+y+z)(a(x^2+y^2+z^2)+b(xy+yz+zx))
任意代入两组数，比如：x=1，y=1，z=0和x=1，y=1，z=2。可以求出a=0,b=1。
所以(y+z)(z+x)(x+y)+xyz=(x+y+z)(xy+yz+zx)

另外两个问题比较长，不高兴写了。做法是一样的。.

引用:

原帖由 珠珠的妈妈 于 2007-10-7 11:07 发表
,很新的知识点? 偶好象没学过,孩子也说老师没讲过.

刚刚从GOOGLE 上找了些资料如下附.学习ing...

这个知识点，正常的课是不教的。

孩子多大啊？题目哪里来的？.

,谢谢,

孩子就读初一,题目是学校数学提高班布置的假期作业(因式分解类)一张卷子,就卡在这个知识点上了.全家人都上了,无功而返, .

刚刚上网查了些对称式方面的资料,有点难理解,正在学习消化ING中..

不用全家上的。

只要上课后，跑到学校，问老师。
家长负责学习习惯，老师负责知识和技能。.

, 只是偶自信当年的因式分解也学的不错的,竟然在孩子的作业上败下阵来, .现在有点头序了.再次感谢猫老师的指点和鼓励..

嘿嘿，因式分解是这样的。
不会就是不会。一定要找到方法才行。

如果你对自己的因式分解很有信心的话，做下面这个问题：
x^8+98x^4+1。

申明：1、此题可分解；2、做完以后后果概不负责。.

,哥德巴赫题目?

answer:

(x^4-4x^3+8x^2+4x+1)(x^4+4x^3+8x^2-4x+1).

知道猫老师手下留情,没出太难,否则想出神经病来,家里的小东西咋办?.

嘿嘿，够的上基本功扎实。.

a^2(b^3-c^3)+b^2(c^3-a^3)+c^2(a^3-b^3)
=a^2b^3-a^2c^3+b^2c^3-a^3b^2+c^2(a^3-b^3)
=a^2b^2(b-a)+c^3(b-a)(b+a)-c^2(b-a)(b^2+ab+a^2)
=(b-a)(a^2b62+c^3b+c^3a-c^2b^2-abc^2-a^2c^2)
=(b-a)(a^2(b+c)(b-c)-c^2b(b-c)-ac^2(b-c))
=(b-a)(b-c)(a^2b+a^2c-c^2b-ac^2)
=(b-a)(b-c)(b(a-c)(a+c)+ac(a-c))
=(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ac).

.(x+y)^5-x^5-y^5
=(x+y)^5-(x^5+y^5)
=(x+y)^5-(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy3+y^4)
=(x+y)((x^2+2xy+y^2)^2-(x^4-x^3y+x^2y^2-xy3+y^4))
=(x+y)(x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3-x^4+x^3y-x^2y^2+xy3-y^4)
=(x+y)(5x^2y^2+5x^3y+5xy^3)
=5xy(x+y)(x^2+xy+y^2).

.(y+z)(z+x)(x+y)+xyz
=(yz+xy+z^2+xz)(x+y)+xyz
=xyz+y^2z+x^2y+xy^2+xz^2+yz^2+x^2z+xyz+xyz
=y^2z+yz^2+xyz+x^2y+xy^2+xyz+x^2z+xz^2+xyz
=yz(y+z+x)+xy(x+y+z)+xz(x+z+y)
=(x+y+z)(yz+xy+xz).

炫爸,谢谢你啊! ,先顶一个,然后在慢慢研究......