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[数学] 预初因数题请教:一个大于1的自然数a,只有两个两个因数,那3a有几个因数?

预初因数题请教:一个大于1的自然数a,只有两个两个因数,那3a有几个因数?

一个大于1的自然数a,只有两个两个因数,那3a有几个因数?
我决得是:
只有两个因数,那只可能是1 a
变成3倍,那就是4个,分别是1 3 a 3a
可老师的答案是4个或3个
理由:a=2 ,3a=6,因数为4个

     a=3,3a=9,因数为3个
能这样举列子来盖全吗?.

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由于a只有两个因数,所以a是质数。

如果a=3,那么是3个因数。
如果a是3以外的其他质数,那么有4个因数,分别是1,3,a,3a。

本题不能通过举例子来解决问题,因为举不完所有的例子。.

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谢谢.

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