今天晚饭时考lg一个问题：1、长方体中棱与棱的平行关系有几对？相交关系几对？异面关系几对？
2、后来又追问长方体中棱与面的垂直关系有几对？
结果第二个问题和lg观点不一致，思考了一下发现是自己错了。这下糟了，上课都已经讲过了，这可怎么办才好，书上其实没有第2个问题的，是我自己想出来的，考试应该也不会考。但是lg说错了就一定要向学生解释清楚，不可误人子弟。
所以现在想再和各位上分数学达人确认一下第二个问题的答案。，虽然lg觉得他的答案是很肯定的。
以后一定要吸取教训了，经常跟学生说思考问题不能想当然，自己却也犯了这样的错误。.

最怕这种题目了，啥叫几对？“对”是什么概念？.

两个叫做对啊.哈哈哈。
lg一开始也和你一样，后来在我的解释下都回答正确了。.

1根棱与2个面垂直，2对；12根棱，自然24对。.

同意你的答案。不过感觉“根”这个量词用得不是很好，我们一般都说几“条”棱。
也可以这样考虑：与一个面垂直的棱有4条，组成4对。长方体有6个面，所以4乘以6得24对。.

“对”的概念一般是所含因数不能重复的。
比方说：一个男生和一个女生是一对，班级里有24个男生和24个女生，问有几对学生？一般总会答24对，不会答12x12=144对。.

[ 本帖最后由 秦博他爸秦革 于 2007-6-6 21:58 编辑 ].

这个问题看来也是有争议的。你这个问题如果理解成男女配对的所有可能情况，那就是24×24＝576对了啊。.

是呀，自己出的题目自己算错了。你说得对。
鬼使神差了。 .

其实，我第二个小题也是自己出的，结果自己也算错了，和你一样。
都会有算错的时候，没有什么。.

引用:

原帖由 秦博他爸秦革 于 2007-6-6 21:44 发表
1根棱与2个面垂直，2对；12根棱，自然24对。

那和对角那根也是平行的啊.