谢谢炫炫爸提供那么好的东东，收藏了。有空给女儿做做。.

谢谢炫炫爸，都是些好东东，很想看到自#564帖子起有关奥数解答的内容，如何操作？谢谢.

解答1

某种足球，如果按原价出售，那么每个获利１２元；如果降价销售，那么销量增加３倍，获利增加２倍。每个足球降价多少元。

原先每个足球获利１２元，调价后，每4足球获利36]元，那么每个足球仅获利9元。所以足球降价3元。.

解答2

在下面的数列中，前两个数都是１，从第三个数起，每个数是它前面两个数的和。

１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４。。。。

如果前ｎ个数中有１００个数是３的倍数，那么ｎ至少是多少？

我们可以发现，每一个一组里面就有一个3的倍数，那么要100个3的倍数就要有100组，每组4个数，就需要400个数。.

解答3

如果abx76＝54ab，那么ab＝？

ab+75ab=5400+ab

75ab=5400

ab=72.

解答4

200个连续自然数的和是32300，取出其中所有的第偶数个数（第2个，第4个，……，第200个），将它们相加，则和是多少．

因为200个连续自然数的和是32300，100个第奇数个数分别加上1，就变成了200第偶数个数（2个第2个，2个第4个，……，2个第200个），那么32300+100＝32400，再除以2，就是所要求得的答案16200。.

解答5

设N是一个自然数，使1260m=N＾3（Ｎ＾３＝ＮｘＮｘＮ）的最小正整数m的值是多少？

1260＝2x630＝2x2x315＝2x2x3x105＝2x2x3x3x35＝2x2x3x3x5x7

那么Ｎ＾３＝ＮｘＮｘＮ＝（2x2x2）x（3x3x3）x（5x5x5）x（7x7x7）

所以m＝2x3x5x5x7x7＝7350.

解答6

若17个连续整数的和是386,求紧接在这17个数后面的那17个数的和是多少.

常规思维是求出前17个连续自然数，再利用高斯定律求后17个自然数的和。

但实际仔细分析一下，前17个自然数的第一个数，比后17个自然数的第一个数大17，依次类推，每个数都大17，就意味着后17个自然数的和比前17个自然数的和大17x17＝289，那么后面的那17个数的和是386+289＝675。.

解答7

正方形ABCD的面积是120平方厘米，E、H分别是AD和DC的中点，求阴影部分的面积。

因为Sabcd=120平方厘米,所以Scde＝Sbch＝30平方厘米

连接FH，Sefd＝Sdfh＝Sfhc＝10平方厘米

很容易证得CG是BH上的高，由于2HC＝BC，所以Sghc＝Sbch/5=30/5=6平方厘米

那么Sfgh=Sfhc-Scgh=10-6=4平方厘米

因而阴影部分的面积为14平方厘米.

解答8

上面这道面积题，粗看像缺少了大正方形的边长，其实没有关系。提示：只要证出Saeh＝Shcg，就能求出答案。

设大正方形边长做，对口算题是困难的。.

解答9

2月8日题目（第１47题）：  

1×2+2×3＋3×4＋……＋97×98＝？

1×2+2×3＋3×4＋……＋97×98
=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+.....+97x(97+1)
=1x1+1+2x2++2+3x3+3+...+97x97+97
=(1x1+2x2+3x3+....+97x97)+(1+2+3...+97)
=97x(97+1)x(2x97+1)/6+97x(97+1)/2
=97x98x(2x97+1+3)/6
=97x98x(2x99)/6
=97x98x99/3
=97x98x33
=313698

其中，套用了二个公式， 1x1+2x2+3x3+...+nxn=nx(n+1)x(2n+1)/6和1+2+3+....+n=nx(n+1)/2.

解答10

上面的解题过程较为复杂，要了解二个公式。我们仔细分析一下，会发现有一些规律可寻。

请注意这一步：。。。。=97x98x99/3。。。。。

其实，1x2+2x3=1x(2x3)/3+(2x3)x3/3=2x3x4/3

1x2+2x3+3x4=2x(3x4)/3+(3x4)x3/3=3x4x5/3
......

1x2+2x3+3x4+....+97x98=97x98x99/3=97x98x33=313698.

简单了吧。.

解答11

2月10日题目（第１49题）：

有个人想知道，一年之内一对兔子能繁殖多少对？于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡现象，那么，一对兔子一年内能繁殖成多少对？

现在我们先来找出兔子的繁殖规律，在第一个月，有一对成年兔子，第二个月它们生下一对小兔，因此有二对兔子，一对成年，一对未成年；到第三个月，第一对兔子生下一对小兔，第二对已成年，因此有三对兔子，二对成年，一对未成年。月月如此。
第1个月到第6个月兔子的对数是：
1，2，3，5，8，13。
    我们不难发现，上面这组数有这样一个规律：即从第3个数起，每一个数都是前面两个数的和。若继续按这规律写下去，一直写到第12个数，就得：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。
    显然，第12个数就是一年内兔子的总对数。所以一年内1对兔子能繁殖成233对。
    在解决这个有趣的代数问题过程中，斐波那契得到了一个数列。人们为纪念他这一发现，在这个数列前面增加一项“1”后得到数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……叫做“斐波那契数列”，这个数列的任意一项都叫做“斐波那契数”。.

解答12

2月16日题目（第１55题）：

请问8点几分，时针与分针的夹角是直角？10点几分，时针与分针的夹角是37度？

假如你有相当强的分析能力，你可以一步一步解答出来。

假如你没有那个实力，那这里可以提供你一个万能公式。这个公式是推算出来的，可有依据的。

我们不妨设某一时刻为n时m分，时针与分针的夹角为x度。

n时m分时针与分针的夹角（从0时0分始，顺时针方向看首针与次针所夹的角。0时0分夹角为0度，12时0分为360度）的度数：
                  x=30n+m/2-6m=30n-5.5m（首针为分针），

                  或x=6m-（30n+m/2）=5.5m-30n（首针为时针）

简单吧，数学人人都能学好。.

解答13

1月１８日题目（第１２６题）：

三个连续自然数，从小到大依次是11,13,17的倍数，求这三个自然数之和的最小值。

因为17的倍数且除以13余1的最小自然数是170，13x17＝221，所以170+221k（k＝0,1,2,3....）仍然是17的倍数，且除以13余1。

考察168+221k，当k＝8时，168+221x8＝1936是11的倍数。

所以这三个连续自然数最小是1936，1937，1938，和为5811。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-6-14 22:09 编辑 ].

解答14

１月２６日题目（第１３４题）：

下午５点多钟小玲放学回家，８分钟后到家，小玲发现到家时手表上时针的位置与放学时分针的位置相同。小玲放学的时间是下午５点多少分？

每小时分针走60格，时针走5格，每分钟分针比时针多走（60-5）/60=11/12(格）

5点整时，分针在时针后面25格，到家时分针在时针前面8格，分针比时针多走了（25+8)格需（25+8)/(11/12
)=36分，所以放学的时间是下午5点（36-8=)28分。.

题目如下：
用1分，2分，5分的硬币凑成8角，有几种组法？老师答案是146种，方法是（3+38）*8/2=146。我不理解，请教了

这是一道不定方程题目。

列方程可得：x+2y+5z=80

Z的取值范围是0-20。

z=0，x=80-2y, y可取0,1,2,.....40  有41种

z=1，x＝75-25，y可取0,1,2,.....37 有38种

z＝2，x＝70-2y，  y可取0,1,2,.....35 有36种

依次类推， Z=20，  y可取0 有1种，

那么

41+38+36+33+31+28+26+23+21+18+16+13+11+8+6+3+1

=(41+36+31+26+21+16+11+6+1)+(38+33+28+23+18+13+8+3)

=(41+1)x9/2+(38+3)x8/2

=21x9+41x4

=189+164

=353

有353种组法.

炫炫爸，请教应用技术学院内的奥数班质量怎么样？奥数自己教可以吗？.

谢谢炫炫爸.

太难得了！！.

辛苦了，你是个好爸爸！谢谢.

真是个好家长,我为之汗颜!!!.

真是个用心的好爸爸！.

我刚上这个网没几天,就被炫炫爸爸的精神折服了.这个帖子从开始到现在已经坚持了快一年了,真不容易啊!.

炫炫爸好象经不起表扬哎,好久不出新题目了..

你有所不知,炫炫爸跟着宝宝一起成长,现在到中学版献爱心了..

哦,原来如此.
那我们这里有没有后来人啊?.

看看１月３０日题目解题思路..

看一下.

这部分内容都在#855开始..

收藏了，谢谢！.

佩服！只可惜没了.

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谢谢请给个答案.

求答案，谢谢.

非常感谢太有用了。谢谢.

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谢谢炫炫爸.

太不容易了,谢谢您.

我能看一下解题方法吗？谢谢.

我很想知道解题情况，谢谢。.

好题,希望能看到参考答案.

顶上来,让更多的朋友受益..

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[ 本帖最后由 zylwczhuhu 于 2007-9-16 17:02 编辑 ].

            .

[ 本帖最后由 小轩窗 于 2007-9-17 23:12 编辑 ].

!谢谢炫炫爸爸！.

谢谢炫炫爸

怎么如此博古通今，天文地理无所不知啊！.