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[数学] 请教数学竞赛题5

1楼ZHANGJIAJUN ZHANGJIAJUN (快乐对待每一天！) 发表于 2014-1-27 17:25  只看此人

请教数学竞赛题5

请教高人指点做法！谢谢！.

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2014-1-27 17:25

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2楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2014-1-27 20:00  只看此人
此题简单，答案8.

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3楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2014-1-27 20:04  只看此人
第一个式子和第三个式子相乘，每个式子的一四项作为整体 二三项作为整体，符合平方差公式，结果可以变成第二个式子.

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4楼saicjane saicjane (......) 发表于 2014-1-29 09:40  只看此人

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(1-X^2)(1-Y^2)+4XY
=1-X^2-Y^2+X^2Y^2+4XY
=-(X-Y)^2+(XY+1)^2
=(XY+1+X-Y)(XY+1-X+Y)
=6*(XY+1-X+Y)=48.

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5楼ZHANGJIAJUN ZHANGJIAJUN (快乐对待每一天！) 发表于 2014-2-3 14:31  只看此人

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谢谢.

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