9楼高山仰止
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发表于 2013-11-27 20:15
只看此人
七年级的题目? 得会因式分解：
1) 因式分解: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
因为a+b+c=0, 所以a^3+b^3+c^3-3abc=0, 所以a^3+b^3+c^3=3abc=3
2) 因式分解 a^5-1 = (a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)
所以由题设知 a^5-1=0, 即 a^5=1
a^1990+a^2000+1=(a^5)^398 + (a^5)^400 +1=1+1+1=3
3)题目写错了吧? 要求的式子到底是什么？
不过估计解题的思路很可能是这样的：
由题设知 a^2=3a-1,
所以 a^3=a*a^2=a(3a-1)=3a^2-a=3(3a-1)-a=8a-3 (反复将a^2=3a-1代入式中，降a的幂).
