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[数学] 求解奥数题

51楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2012-3-7 22:34  只看此人

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你的是学而思的五年级春季班的题吧。老师应该不会说一定要孩子用教学的方法来做，好的老师是鼓励孩子用多种方法解题的。我家孩子现在虽然还在看奥数的题，但是限于能做就做，很繁琐的就不搞了。思路能领会就领会，原理要搞清楚，至少要用自己能理解的方式理解。在掌握知识点的基础上多学个方法是好事，否则免谈。.

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52楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2012-3-7 22:39  只看此人

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学数学还真不只是为了开拓思路，而是工作中实实在在要用到啊，你看研究什么不是建立数学模型？包括人文社会。理工科的哪一门少得了数学。.

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53楼ccpaging
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ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-3-7 22:56  只看此人
引用:
原帖由 阳光妞妞 于 2012-3-7 21:13 发表
猜固然是一种办法，但我一直不是太鼓励他这样做。题目是千变万化的，只有掌握方法，才可以应万变。要是题目改为最小数的话，猜就会麻烦一些了，个人之见吧。

我总觉得，学数学不是为了将来一定要上数学系，或得什 ...
当然，我说的比较偏颇，因为我处的环境不同。改正下，“猜”是研究未知问题的起点。.

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54楼shayun shayun (happy) 发表于 2012-3-7 23:21  只看此人

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比如,第六题，可以假设原来的百位是a,十位是b.那么10a+b=10b+a+18,则a-b=2 .因为找最大的,那么就是97* ,86* ,75*.然后找个 36的倍数就可以了,其实很快就能得到972.


比如 437*309*1993被7除余多少的问题,不用记忆公式或者结论,只要知道 (434+3)*309*1993除7的余数,一定等于3*309*1993除7的余数,因为3*309*1993就是比 (434+3)*309*1993少了若干个7嘛,那么把309和1993也都分解掉,那么最后就相当于求3*1*5 除7的余数了.类似的方法在其他问题上也可以用到


那个1*2+2*3+3*4+……2001*2002的题目，不要去找公式，我也不知道什么金字塔。但我知道3*（1*2+2*3+3*4+……2001*2002）=1*2*3+2*3*（4-1）+3*4*（5-2）+……2001*2002*（2003-2000）=2001*2002*2003 。那么：1*2+2*3+3*4+……2001*2002=2001*2002*2003 /3 接着余数的问题就可以用到我上面的方法了.

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55楼ccpaging
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ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-3-7 23:34  只看此人

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如果孩子看了题目没思路，如果孩子的思路跟大人想的不一样，如果孩子的思路是错的或者说明显绕弯路了，如果家长讲了思路，孩子一片茫然、、、

毕竟主体是孩子。.

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56楼shayun shayun (happy) 发表于 2012-3-7 23:38  只看此人

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我说的这些思路，就是和我三年级的孩子一起讨论出来的。我也没学过奥数，不懂专业方法，见笑了。.

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57楼ccpaging
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ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-3-7 23:44  只看此人

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没有要笑话的意思。数学的难题是为了促进思考，养成素质，孩子在解题过程中，思考了多少，养成了哪些素质，那就是他所得到。至于题目，可以忘掉。因为像这些难题在生活和工作中没有任何用处。.

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58楼阳光妞妞
每周一星 
阳光妞妞 (......) 发表于 2012-3-8 06:43  只看此人

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看了你的回答，其实就是同样的思路啊。.

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59楼阳光妞妞
每周一星 
阳光妞妞 (......) 发表于 2012-3-8 06:55  只看此人

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对的，我同意这个观点。做题目就是培养孩子在思考过程中的思维，做完了就忘记。确实这些题目在生活和工作中没啥用，但是有好的思维，对工作和生活是很有益处的。
所以我楼上说不鼓励孩子去猜答案，任何题目，要有清晰的思路，知道从哪里下手。当然，实在是不知道怎么办的情况下，确实可以猜，通过猜可以得到缩小范围，找到思路。
我猜的本领其实不低的，说个笑话，我当年高考，数学很难，最后一题，我列出式子可怎么也解不出来，于是就胡乱地写了几步过程，然后编了一套答案交上去了。后来对标准答案，最后猜的那个答案竟然是对的，那可是有a1,a2,b1,b2还有根号等一堆很复杂的答案呢，可见我猜的水平之高，可是批卷的老师没给我面子，一分不给，否则我数学可能满分。。。。。那可是我最后的一次数学考试啊。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-3-8 06:58 编辑 ].

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60楼cqxx555 cqxx555 (......) 发表于 2012-3-8 08:32  只看此人

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练习3，P是质数所以它只可能是2、3、5、7等等，由于1 ≤ A + B + C + D ≤ 36;
6 ≤ A + B + C + D + 5 ≤ 41;因此只有当P = 3时符合，则A + B + C + D = 3^3 -5 = 22;
即：A × B × C × D=3^k；符合条件只有1、3、9、9；所以这个最小四位数是1399.

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61楼ccpaging
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ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-3-8 10:13  只看此人

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如果解题所需要的知识是已经学过的，要把这些知识用上，这是当然的，可以算是练习或者复习。
如果解题所需要的知识是全新的，童鞋们面对这些问题的，老师不讲，就只能从猜开始，一步步探索了。所以，猜是起点。就像在漆黑的夜里，要找到公园的出口，首先要能迈出第一步。错了就纠正。走几步总结下，看看有没什么规律、、、.

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62楼susana妈 susana妈 (天天都有好心情) 发表于 2012-3-18 11:37  只看此人

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谁帮我解题呀.

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63楼ccpaging
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ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-3-18 14:30  只看此人

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新出的这些题目都是排列组合类的题目，一般在高中进行系统地学习。那时，很容易搞定的。
到了高中，一、有代数和几何做为基础，二、人长大了，更有耐心，三、那时的学习参照教科书，系统性更强。
放在小学玩，几乎就是把孩子往死里折腾，有这个必要吗？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-3-18 14:31 编辑 ].

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64楼susana妈 susana妈 (天天都有好心情) 发表于 2012-3-18 21:36  只看此人

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没必要，但是得交差，就这么简单！.

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65楼ccpaging
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ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-3-18 21:42  只看此人

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那就让童鞋们做吧。毕竟他们在学奥数。.

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66楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2012-3-19 10:53  只看此人

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纠结的妈妈。简单看了一下，帮你提供点思路吧，别的有空再补充。
第二题，分子只能是1、2、3、4、5，然后分类找20以内和比他们大的且互质的数，也就是不是倍数就可以了。或者倒过来用全部的去掉不是最简的也就是有倍数关系的数。具体不做了，只提供思路。
第三题，组合的七选二。八个没有区别的球分三份，八个球之间有七个空插两个板就分成了三份。典型的组合中插板法，这类题很多的，奥数在排列组合中经常用到插板法和插空法之类的。插板法往往是用在没有差别的事物中然后分几份。
第五题，抽屉原理，关键在构造抽屉。差为15，那么就造差为15的抽屉（5,20）、（8,23）、（11,26）、（14,29）、（17,32）、（3）。一共六个抽屉，所以要取七个数必然可以取到差为15的抽屉中的两个数，因此得解。.

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67楼susana妈 susana妈 (天天都有好心情) 发表于 2012-3-19 10:58  只看此人

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看了你的提示知道怎么解第五题了，谢谢！.

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