[数学] 2010年上海新知杯初中数学竞赛数论题的推广

1楼wood wood (......) 发表于 2010-12-15 10:33 只看此人

2010年上海新知杯初中数学竞赛数论题的推广

著名不等式专家陈计先生ji23近日开设了自己的数学网站，纯粹公益性质。http://www.room-365.com/shuxue/index.php.
现在内容还有待充实，ji23邀请我主持那里的数论组合专栏，正在学习如何输入数学公式，对12月12日2010年新知杯初中数学竞赛题做了分析，听说有考生认为此题出的有点“萎缩”，实在不敢苟同。
我认为这是一道很适合初中竞赛的少见的优秀试题，该题也有很"自然"的解法。参见http://www.room-365.com/shuxue/viewtopic.php?f=24&t=47，算是抛砖引玉，希望数学爱好者多多支持该网站。

[ 本帖最后由 wood 于 2011-1-25 23:17 编辑 ].

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2楼满江红 满江红 (文理并重，德才兼备) 发表于 2010-12-15 14:23 只看此人

好东西，有空去看看.

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3楼wood wood (......) 发表于 2010-12-15 18:57 只看此人

网站也可以贴图，这次新知杯的另外一道难题也发了。
http://www.room-365.com/shuxue/viewtopic.php?f=24&t=48.

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4楼TOM_LISA妈妈 TOM_LISA妈妈 (......) 发表于 2010-12-15 19:20 只看此人

顶一下.

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5楼huanqin huanqin (......) 发表于 2010-12-16 09:39 只看此人

送花！.

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6楼wucandy妈妈 wucandy妈妈 (水墨江湖，or捣捣江湖？) 发表于 2010-12-17 07:52 只看此人

花花儿～继续送上.

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7楼hy_mz hy_mz (有一天我们都会老，还好你一直在，陪着我挣未来) 发表于 2010-12-23 12:55 只看此人

有多少人眼神这么犀利，数感这么好，一眼就能看出161＝2＊3＾4－1

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8楼fdfz fdfz (......) 发表于 2011-1-10 12:03 只看此人

看了解答，又看到“不难发现”这四个字。
这个“不难发现”等于没有分析，等于把一大批对数学有兴趣的学生拒之门外。.

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9楼wood wood (......) 发表于 2011-1-14 21:18 只看此人

引用:

原帖由 fdfz 于 2011-1-10 12:03 发表
看了解答，又看到“不难发现”这四个字。
这个“不难发现”等于没有分析，等于把一大批对数学有兴趣的学生拒之门外。

“不难发现”可以解释如下：.

附件

111.jpg (2.54 KB)

2011-1-14 21:18

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10楼wood wood (......) 发表于 2011-1-23 21:26 只看此人

2011年全国数学奥林匹克数论、组合题分析
http://www.room-365.com/shuxue/viewforum.php?f=24

[ 本帖最后由 wood 于 2011-1-26 09:13 编辑 ].

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11楼wood wood (......) 发表于 2011-1-25 23:19 只看此人

实际上2010年新知杯最后一道数论题可以进一步的推广，也就是说可以将题目中161更换为任意一个大于1的4k+1形式的正整数，具体请看http://www.room-365.com/shuxue/v ... t=47&p=158#p158，为了更严格的叙述，我们使用了适合于高中同学的集合的语言。
网站更改地址为http://room-365.com/bbs/forum.php

[ 本帖最后由 wood 于 2011-2-8 10:08 编辑 ].

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