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[求助] 预初数学题，请教老猫老师

1楼兔妞妈妈 兔妞妈妈 (......) 发表于 2010-11-9 08:42 只看此人

预初数学题，请教老猫老师

商店将某种型号的女式皮鞋按进价的150%定价，然后再实行九折酬宾，另外买满300元再送60元的优惠，结果每双皮鞋获利45元，那么，每双女式皮鞋的进价是多少元.

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2楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-11-9 10:23 只看此人

设进价为x，然后列方程。最后要讨论一下，到底满了多少个300元就ok了。.

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-9 11:51 只看此人

"买满300元再送60元的优惠"是蛮邪乎的。
理解为
1、九折酬宾价>=300元就优惠60元——即即使九折酬宾价为1000元也只能优惠60元；
2、若干双则可以按照件数拆分为几个九折酬宾价>=300元——即九折酬宾价为1000元，但若单价100元，则可以分为3个300+100，若单价200元，则可以分为2个400+200，若单价500元，则可以分为2个500，若单价1000则无法拆分。

先做简单的
1、都不满300元
进价=45/(1.5X0.9-1)=900/7约=128.57元
128.57X1.5X0.9=1215/7<300所以可行
不过这个数字有点邪，进价、卖价都不是整数。
但要讲歪理的话也可以，谁说一定没有1/7元面额的货币呢？

2、九折酬宾单价>=300元，即每件都满足买满300元再送60元
实际上就是每双皮鞋获利45+60=105元
进价=105/(1.5X0.9-1)=300元
300X1.5X0.9=405>300所以可行.

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4楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-9 11:59 只看此人

然后就麻烦了呵呵
只有一点是肯定的，就是进价必定介于900/7和300之间
至于是不是其间的实数？有理数？无理数？都可以，一时之间俺也搞大不清爽。.

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5楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-9 12:02 只看此人

问题在于这批货的数量未定，讨论起来就无边无际了，吼吼。.

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6楼兔妞妈妈 兔妞妈妈 (......) 发表于 2010-11-9 12:07 只看此人

回复 5#echooooo 的帖子

好像有点难度。.

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7楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-9 12:41 只看此人

设a双，进价b元,c次优惠
则a*b*1.5*0.9-a*b-60*c=a*45
得c/a=(0.35b-45)/60
显然a、c都是非负整数且0<=c<=a
所以b是有理数
当c=0时，b=45/0.35=900/7约=128.57,128.57X1.5X0.9=1215/7<300所以可行
当c=a时，b=(45+60)/0.35=300,300X1.5X0.9=405>300所以可行
当c取值1~(a-1)时，b都会根据a的变化得出相应确认的值，但b的数值不能与c相矛盾.

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8楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-11-9 13:03 只看此人

引用:

原帖由 echooooo 于 2010-11-9 12:02 发表
问题在于这批货的数量未定，讨论起来就无边无际了，吼吼。

汗。这题的本意是每人买一双吧。

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9楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-9 13:14 只看此人

引用:

原帖由老猫于 2010-11-9 13:03 发表

汗。这题的本意是每人买一双吧。

预初数学题，请教老猫老师
商店将某种型号的女式皮鞋按进价的150%定价，然后再实行九折酬宾，另外买满300元再送60元的优惠，结果每双皮鞋获利45元，那么，每双女式皮鞋的进价是多少元

呃，偶实在是看不出“这题的本意是每人买一双”。

不过如果“这题的本意是每人买一双”，
那么那个答案是分数的可以吗？对错就在老师一念之间啊，呵呵

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10楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-11-9 13:46 只看此人

回复 9#echooooo 的帖子

因为是预初的题目，所以不可能讨论的过于复杂。
我没有计算，由于是现实的问题，当然不能是分数。.

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11楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-11-9 13:55 只看此人

做了一下。答案貌似应该是正好300元。

假设进价x元，那么售价1.35x元。（不考虑300退60）
于是0.35x-60k=45（k为退了几个60）
既0.35x=60k+45
考虑到60k+45应该是7的倍数，易知k=1满足要求。x=300，售价是405。
60k+45是7的倍数的话，k应该是1、8、15、22、......

后面的都不满足要求了吧。
比如k=8时，进价是1500，售价是2025，只能退6个60元。
后面的更不对了。具体证明就不做了，反正预初的。.

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12楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-11-9 13:57 只看此人

如果不是每买满300元，退60。
而是满了300，即使一百万也只退60，那更简单了。
倒是简单的更符合初预的要求。

分两种情况。
满300和不满300。
如果不满300，求出来有分数，不合题意，舍去。
满300，解出一组解。.

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13楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-9 14:29 只看此人

这次猫老师回答得详细的，要表扬的

实际上就是2个要点
1、这题的本意是每人买一双；
2、“买满300元再送60元的优惠”的理解。

偶赞成
“如果不是每买满300元，退60。
而是满了300，即使一百万也只退60，那更简单了。
倒是简单的更符合初预的要求。

分两种情况。
满300和不满300。
如果不满300，求出来有分数，不合题意，舍去。
满300，解出一组解。”.

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14楼兔妞妈妈 兔妞妈妈 (......) 发表于 2010-11-9 14:32 只看此人

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明白了，谢谢老猫老师！.

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15楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-11-15 20:24 只看此人

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不也要谢谢echooooo老师吗？
（echoooooo,我到今天也数不清楚你这后面是几个o,你累死我了。）.

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16楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-15 22:39 只看此人

回复 15#冬瓜爸爸的帖子

呵呵，本来是4个o，结果WW爸审批时改成5个o，说是要四舍五入的。
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.俺编的，方便记忆。.

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预初数学题，请教老猫老师

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