[数学] 如何给小学三年级讲解如下的应用题？

某人从家到单位上班，如果每分钟行60米，就要迟到4分钟；如果每分钟行80米，就可准时到达。问他准时到达单位需要走几分钟？

要求：不能用方程解，请详细说明解题思路；回答时尽量采用小学三年级能够理解的方法。.

12分钟.

我知道是12分钟        

要求：不能用方程解，请详细说明解题思路；回答时尽量采用小学三年级能够理解的方法。.

行程问题中的追及问题。迟到4分钟＝距离上差了60*4＝240米。二种方式的速度差了80-60＝20米/分钟。所以 距离差＝时间×速度差   得：240/20＝12分钟.

本来想画图的。如果是我来画图，肯定是方程式解法，而画图＋方程式需要很好的数形结合能力。小三不具备，小四都不一定具备。通常情况下，完整的数形结合能力要以系统的学习过初等代数和平面几何，那应该是初中高年级了。

不画图，只用代数行不行？估计也不行。小三有一定代数的初步概念已经很了不起了，用来解题，好像指望不上。

大人用方程式解出来，然后教公式，行不行？那不是数学，小三也学不到数学。

这也不行，那也不行，怎么办？小三和小三老师们想出一个绝妙的办法－－“蒙”和“脱袜子”。

瞎猜一个结果吧！肯定大于4分钟，否则不会迟到4分钟。

（以下部分，BBMM最好坐在边上看报纸或者削铅笔，让小三自己去玩，如果有时间的话）
我猜10分钟，这个比较好算。
如果准时到达是10分钟，那么按照每分钟行80米算，家到单位的距离就是800米。
10分 x 80米/分 ＝ 800米
如果按每分钟60米计算，要花13分钟多一点，迟到了3分多一点。
800米 ÷ 60米/分 = 13 （分）... 20

显然跟题目条件不符合，而且还不是整数。
那我们再猜一个数，感觉上10分钟小了一DD，而且好像正确结果应该是6的倍数，就可以整除。我们猜12分钟吧。
如果准时到达是12分钟，那么按照每分钟行80米算，家到单位的距离就是960米。
12分 x 80米/分 ＝ 960米
如果按每分钟60米计算，要花16分钟，迟到了4分钟。
960米 ÷ 60米/分 = 16分

Bingo!! 正确答案是12分。

再来玩“脱袜子”
（如果是第一次玩这个游戏，BBMM最好是跟小三一起玩。不过这不是最适合脱袜子的题目。我这只是演示一下，知道这个原理，下次可以试试别的题目）

上面正确计算的部分是这样：
如果准时到达是12分钟，那么按照每分钟行80米算，家到单位的距离就是960米。
12分 x 80米/分 ＝ 960米
如果按每分钟60米计算，要花16分钟，迟到了4分钟。
960米 ÷ 60米/分 = 16分

两个算式里边有一个共同的数，即家到单位的距离，两式合并，即：
12分 x 80米/分 ÷ 60米/分 ＝ 16分
也就是说：
12分 x 80米/分 ÷ 60米/分 ＝ 12分 ＋ 4分
迟到4分嘛。
现在顺大便把12分涂成DB（如果是女儿就涂成鲜花吧），可以开始“脱袜子”了：
DB x 80 ÷ 60 ＝ DB ＋ 4
＝》一个数除以60等于（DB ＋ 4），所以
DB x 80 ＝ （DB ＋ 4）x 60
＝》60份（DB＋4）就是60个DB + 240
DB x 80 ＝ DB x 60 ＋ 240
＝》80份DB等于60份DB ＋ 240
DB x 20 = 240
＝》20份DB等于240，那么每份DB是多少呢？
DB = 240 ÷ 20 = 12 （分）

DB是什么啊？准时到达的时间啊，你忘了？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-23 16:08 编辑 ].

正解！.

非正解，比奥数老师还变态的非正解。.

DB x 80 ＝ DB x 60 ＋ 240
＝》80份DB等于60份DB ＋ 240
准时 x 20 = 240
＝》20份DB等于240，那么每份DB是多少呢？
DB = 240 ÷ 20 = 12 （分）

这个不就是方程吗？ 三年级孩子能解吗？.

每分钟60米，迟到4分钟，
－－－－－说明每分钟60米，只能到距离单位60×4＝240米的地方。
每分钟80米，准时到达，
－－－－－说明每分钟快20米，能正好按时赶到。
－－－－－结合上面的，每分钟快20米，能按时的原因是，多走了240米。
为了这么240米，每分钟要多走20米，所以呢总共要走12分钟。.

这个清楚的.

是方程。

如果我想“教”且能“教”的话，就“教”公式，让儿子理解公式，然后再找几道类似的题巩固一下。
如果是我的儿子做这道题，儿子又允许我选择起点的话，就从“蒙”开始，因为它相当安全。教的不会教，学的不会学，“蒙”，咱父子俩肯定会的。还有，最重要的是“蒙”启发函数思维，最最重要的是，我不用多费口舌，他自己如果有能力能玩到相当的高度，没能力没兴趣就低度也行的。
如果他有方程的初步概念，原来玩过“脱袜子”，他还特别想用这种方法试试，那就试试吧！不过，这好像不是在一道题里边可以解决的问题，要慢慢来，一步步来，算是小升初衔接吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-23 15:56 编辑 ].

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