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[数学] 二年级：披羊皮的鸭 or 披鸭毛的羊

1楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-2-16 21:17 只看此人

二年级：披羊皮的鸭 or 披鸭毛的羊

原题：已知圈里有6只羊，6只鸭，问有多少条腿？

扩展问题1：现在知道圈里有羊和鸭，共12只，有32条腿，问羊有多少只？鸭有多少只？
扩展问题2：现在知道圈里有羊和鸭，共14只，共36条腿，问羊有多少只？鸭有多少只？

提示：注意利用原题的结果

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-17 14:32 编辑 ].

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2楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-16 21:25 只看此人

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鸡兔同笼问题，小五当年最拿手。
如果14只全是鸭子，就有28条腿，36-28=8，多出来8条腿，分成四份贴补给四只鸭子使它们变成羊，。。有4只羊，10只鸭子。.

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3楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-2-16 21:28 只看此人

Alex的解释是原来是6只羊，6只鸭，现在只数变了，腿的总数却没变，原来一定有披羊皮的鸭或者披鸭皮（估计他的意思是说鸭毛）的羊。

具体是披羊皮的鸭还是披鸭皮的羊（有点拗口、原话如此），而且还增加了2只不知是披羊皮的鸭还是披鸭皮的羊，研究中、、、

笨爸爸心想：“这道题出的不好，应该只数不变，变腿数，搞复杂了。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-16 23:36 编辑 ].

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4楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-16 21:31 只看此人

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还好，你们是披羊皮的鸭子，我们是挂羊头卖鸭腿

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5楼kevinshen kevinshen (......) 发表于 2009-2-17 08:13 只看此人

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这个做法不错，谢谢分享。.

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6楼龙宝virginia

龙宝virginia (就像这样的安静，不用一言一语，却胜千言万语.) 发表于 2009-2-17 09:54 只看此人

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很好的解题思路，借鉴了，

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7楼YangYang阳阳 YangYang阳阳 (将减负进行到底) 发表于 2009-2-17 10:13 只看此人

这题最后有个提示"利用原题结果".那应该是这样的:6羊6鸭12只共36条腿,现在是共有14只,那应需减羊加鸭,减一只羊加两只鸭,为12-1+2=13只,减二只羊加四只鸭,为12-2+4=14只,所以要各为14只,就是4(6-2)羊,10(6+4)鸭.共36条腿.
如没有"利用原题结果"这个提示,那二楼的解题思路真的很好..

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8楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-2-17 10:19 只看此人

利用原题结果是希望孩子们能动态的分析问题。跟Alex研究发现，原2题的跨度有点大，现改为三题：

原题：已知圈里有6只羊，6只鸭，问有多少条腿？

扩展问题1：现在知道圈里有羊和鸭，共12只，有32条腿，问羊有多少只？鸭有多少只？
扩展问题2：现在知道圈里有羊和鸭，共14只，共36条腿，问羊有多少只？鸭有多少只？

提示：注意利用原题的结果.

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9楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-17 10:29 只看此人

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老留级生来做小二的题：
扩展问题1：6羊6鸭一共24+12=36条腿，现在动物总数不变，却丢了4条腿，腿呢，到哪里去了？！
NND，腿数少了肯定是挂羊头卖鸭腿了，一定是有几只羊腿长到鸭子身上去了，几只羊丢了腿呢，2只，一只羊丢2条腿正好4条腿，反正不会有三条腿的羊，所以，少了2只羊，这4条腿可以给2只鸭子用，所以多了2只鸭子。。。现在，一共是6-2=4只羊，6+2=8只鸭。OK！

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-2-17 10:57 编辑 ].

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10楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-2-17 10:32 只看此人

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Alex昨天一直念叨：“腿丢了，腿怎么丢了呢？”.

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11楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-17 10:36 只看此人

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现在来答扩展问题2：
36条腿数不变，动物总数变了，多了2个，原来是羊和鸭子各6只，一共36条腿，现在又混进来不知道是什么东西，看来还得挂羊头卖鸭腿，这腿多的就是倒霉。2只鸭子=1只羊，多来2只鸭子需要赶走1只羊，多来4只鸭子就要赶走2只羊，有了，就这么办，来4只鸭子走2只羊，刚好多出来2个动物。。。所以：6+4=10只鸭，6-2=4只羊。OK！

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-2-17 10:55 编辑 ].

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12楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-2-17 10:55 只看此人

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-17 10:36 发表
我也糊涂了，搞乱了，正在改。

点到即止，不宜深究。假设发现了一头披羊皮的鸭，或者披鸭毛的羊，看看会有什么结果。.

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13楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-17 10:56 只看此人

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改好了，老留级生小二毕业咯

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14楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-17 11:04 只看此人

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他爹变态，喜欢拿羊腿换鸭腿。

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15楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-2-17 11:05 只看此人

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-17 10:56 发表
改好了，老留级生小二毕业咯

太棒了，晚上与Alex分享。.

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16楼小龙人妈妈 小龙人妈妈 (我与女儿共成长) 发表于 2009-2-17 11:19 只看此人

好贴，晚上让同为二年级的女儿做做。.

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17楼paul12d paul12d (走了～) 发表于 2009-2-17 14:37 只看此人

简单的奥数题目。。。。.

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18楼龙宝virginia

龙宝virginia (就像这样的安静，不用一言一语，却胜千言万语.) 发表于 2009-2-17 20:59 只看此人

不错不错，晚上给小2的儿子做了，挺有兴趣的。

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19楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-2-17 21:06 只看此人

好玩，就好。.

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20楼小龙人妈妈 小龙人妈妈 (我与女儿共成长) 发表于 2009-2-19 22:39 只看此人

汇报做题结果，女儿感兴趣，楼主继续。
解题思路：
扩展题1：由已知羊鸭供12只，32条腿，和原题条件，得出羊少了，鸭多了， 36－32＝4，少4条腿应该是少一只羊，鸭子多一只，但这样与总共32条腿（5×4＋（12－5）×2＝34）不符，于是少 4条腿应该是少两只羊，鸭子多两只（4×4＋（12－4）×2＝32）结论4羊，8鸭。
扩展题2：由扩1羊鸭供12只，32条腿，
扩2羊鸭供14只，36条腿，可以看出多两只羊鸭，腿多4条，那么一定是鸭子多两只，于是得出10鸭.4羊。.

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21楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-2-19 23:00 只看此人

好厉害，果然是龙宝宝，那我开新帖出个保留题目吧。.

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