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[数学] 2007-11-8 初三

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-8 00:17  只看此人

2007-11-8 初三

p是质数，设q=4^p+p^4+4也是质数，求q。.

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2楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-13 12:57  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

q = 149。

当p > 3时， p 可表达为 3 + 6k + 2或 3 + 6k +4。
4^p = （3+1）^p，除3余1；
易证（6k+2）^4或（6k+4）^4 除3也余1；
4除3也余1；
所以当p>3时，q 可被 3 整除。.

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