[数学] 2007-10-23 初三

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-23 09:56 只看此人

2007-10-23 初三

求一个最小的正整数，它除以2是平方数，除以3是立方数，除以5是五次方数。.

TOP

2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-23 11:07 只看此人

设该数=2^ax3^bx5^c
它除以2是平方数，除以3是立方数，除以5是五次方数。
所以a-1、b、c是2的倍数，
a、b-1、c是3的倍数，
a、b、c-1是5的倍数。
则a=15，b=10，c=6
得min该数=2^15x3^10x5^6.

TOP

3楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-23 11:11 只看此人

最小数是：2^15×3^10×5^6.

TOP

4楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-23 11:14 只看此人

刚好2的次方是3和5的最小公倍数，3的次方是2和5的最小公倍数，5的次方是2和3的最小公倍数。.

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››