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[数学] 2007-10-23 初预

2007-10-23 初预

求100以内有8个约数的所有自然数。.

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8=8
8=2x4
8=2x2x2
然后就凑
2^7=128>100,不行
2^1x3^3=54<100,ok
2^1x5^3=150>100,不行
2^3x3^1=24<100,ok
2^3x5^1=40<100,ok
2^3x7^1=56<100,ok
2^3x11^1=88<100,ok
2^3x13^1=104>100,不行
3^3x5^1=135>100,不行
2^1x3^1x5^1=30<100,ok
2^1x3^1x^7^1=42<100,ok
2^1x3^1x11^1=66<100,ok
2^1x3^1x13^1=78<100,ok
2^1x3^1x17^1=102>100,不行
2^1x5^1x7^1=70<100,ok
2^1x5^1x11^1=110>100,不行
3^1x5^1x7^1=105>100,不行

结论:
100以内有8个约数的自然数是54,24,40,56,88,30,42,66,78,70共10个。.

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