例4:
因为:丙与甲、乙分别等高,
所以:
S丙 = 2 S乙
S丙 = 2 S甲
进而:
S丙 = S甲 + S乙
类似地,
S丁 = S甲 * 1/2
S丁 = S乙 * 1/2
从而:
S丁 = (S甲 + S乙)* 1/4
综上所述,
S丙 + S丁 = (S甲 + S乙)* 5/4
例5:
如上图所示,
因为A与B等底等高,所以 SA = SB
不难证明B与C全等,所以 SB = SC
因此,SA = 1/3 * (SA + SB + SC)
= 1/3 *(1/2 * 10*20)
= 1/6 * 10*20
= 1/12 * 20 * 20
= S正方形 * 1/12
S直角三角形= S正方形 * 1/4
所以:S阴影 = S正方形 - (SA + S直角三角形)
= 2/3 * S正方形
= 800/3 (平方厘米)
6.
如下图,连接C、F
S△SCGE = 1/3 * S△CFE
= 1/3 * (S ABCD - S△AFE - S△EBC - S△CDF)
= 1/3 * (10*6-1/2*5*3 – 1/2 * 5*6 – 1/2 *10 *3)
=7.5 (平方厘米).