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[讨论] 一道数学题引发的公平讨论

1楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-14 22:16 只看此人

一道数学题引发的公平讨论

今天陪儿子做一道四年级的数学题，题目如下：“某年级200名学生准备选一名同学在开学典礼上致词，选举方法是：让200名学生排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小明非常想去，他在第一次排队是应该站在队列的什么位置上，才能被选中？”

题目做完之后，儿子停顿了一下，突然说：“其实选举也不能保证公平，如果是数学好的人，就会想办法选上。”

我说：“对呀，我都没有想到这个问题呢。是的，在这种情况下是的。为什么会出现这种结果呢？”

他想了想回答说：“因为在制定规则的时候，每个位置上的人就不是平等的，在某个特定位置上的人一定当选。这不公平！”

我说：“对的，所以不是选举就代表公平的。如果选举不是根据每个人自身的能力和表现，而是根据他所处的位置来选，就是不公平的。如果参加选举的每个人的机会不是平等的，即使选举也是不公平的。”

儿子说：“这比没有选举还差呢.”

我说：“是的，如果有人叫你去参加这样的选举，你千万别去，因为你去就是给别人当陪衬的，就是浪费自己的时间和精力陪别人玩，给别人当了工具。”.

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2楼不言之教爸爸 不言之教爸爸 (不言之教，无为之益，天下稀及之) 发表于 2012-12-15 08:44 只看此人

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非常欣赏！.

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3楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-15 19:20 只看此人

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谢谢。

小孩子的眼睛比我这个大人敏锐多了，我只看到了数学题，而他可以看到更多。这也提醒了当我对孩子说或做某些事的时候，孩子不只看到和接受我要他看到和接受的部分，他会有自己的思考和理解。以后在孩子面前做任何事都要尽量做到客观诚实了。令我欣慰的是，他能开始独立地思考。希望我能呵护他的这种能力。.

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4楼青青小草 青青小草 (......) 发表于 2012-12-15 20:10 只看此人

能够知道在什么位置上可能被选上证明这个孩子有这个能力。这个比老师指定的要公平。.

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5楼不言之教爸爸 不言之教爸爸 (不言之教，无为之益，天下稀及之) 发表于 2012-12-15 20:37 只看此人

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非常好！
我们现行的教育恰恰是在想方设法弱化孩子的思考能力。将来的领袖人物，必然是那些思考能力没有被压抑，或者是思考能力被家长呵护的孩子。.

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6楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-15 20:44 只看此人

现在的情况是大家要选代表班级致词的代表，我儿子说公平的规则应该是所有想讲的人在班上讲一遍，然后全班的人投票选举，这才公平。站在哪个位置就选上，不管你的演讲能力和内容能不能代表全班，这是不公平的。我觉得这样的规则还不如老师指定呢，在选之前就知道谁会被选上，有意思吗？何必陪别人演戏呢。

规则很重要，选举只是一种实现方式，如果规则制定得不好，会被别有用心的人钻空子的。比如老师为了显得自己很公平，把他要选的人安排在这个位置上，或者根本开始的时候就是为某些人量身定做的规则，不明真相的人们还以为行使了自己的选举权利，其实只是被这些障眼法蒙蔽了而已。我不培养我儿子钻空子的能力，也不鼓励他参与这样的游戏当群众演员。.

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7楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-15 20:54 只看此人

老师指定的话，一方面大家清楚地知道被选上的原因（老师的喜好和判断），另一方面也不必为了可以预知的结果无谓地浪费大家的时间和精力。.

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8楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-15 22:13 只看此人

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中国皇权时代通过先皇指定继承人，普通老百姓就不操心这个事，该干啥还干啥，比较节约成本。而民国刚起时，袁世凯把一群人关起来选举，通过多次反复投票终于把他“选”出来了，才放大家回去吃饭睡觉，那又何苦折腾呢？当然，还有我们每5年经历的一场戏，维稳戒严，劳民伤财，何必呢？所以，历史表明制定公平的规则、坚持平等的原则以及保障这些规则和原则得以执行的制度很重要，选举只是一种形式和实现方法而已。

[ 本帖最后由不亦悦乎于 2012-12-15 22:28 编辑 ].

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9楼tommi妈妈 tommi妈妈 (......) 发表于 2012-12-16 22:14 只看此人

引用:

原帖由 不亦悦乎 于 2012-12-14 22:16 发表 $\"\"$
今天陪儿子做一道四年级的数学题，题目如下：“某年级200名学生准备选一名同学在开学典礼上致词，选举方法是：让200名学生排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后 ...

小朋友蛮敏锐的.

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10楼jenny老妈 jenny老妈 (家有小女初长成！) 发表于 2012-12-17 11:00 只看此人

对于有可能的事情，要尽量争取；显然没可能的事，也要权衡一下。
想到“晓说”有一期讲道，某某在某次党内斗争中保持沉默，没有公开支持毛，按照资历可以评元帅，最后只能评上将。
小朋友很会思考，值得鼓励，但也会渐渐明白，世上本没有绝对的公平。

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11楼悠优 悠优 (读书、生活、新知) 发表于 2012-12-17 13:57 只看此人

赞一下。是个很明白的小孩.

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12楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-17 23:09 只看此人

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是的，绝对的公平没有，但现在是显而易见的不公平随处可见。有几句话说得好：“有勇气（courage）改变你能改变的，用平和（peace）接受你不能改变的，拥有智慧（wisdom）分清这两种情况。”我觉得最重要的是最后一句：智慧。那些你接受的事情真的是自己不能改变的吗？

我希望儿子成为一个独立思考、自由人格、具有清醒头脑、同时性情温和的人。不要轻易被别人蒙蔽，同时绝不害人，绝不助纣为虐。在和自己良知冲突的时候，至少能成为一个沉默的人，像钱钟书在《干校六记》序中所写的那样，或者你提到的某某上将一样。这样他至少能问心无愧地活着，即使物质生活会因此蒙受所谓的“损失”。当然理想的情况是，在极端环境下，能“逝将去女，适彼乐土”吧。.

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13楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-17 23:10 只看此人

《干校六记》序言

钱钟书

杨绛写完《干校六记》，把稿子给我看了一遍。我觉得她漏写了一篇，篇名不妨暂定为《运动记愧》。
……

现在事过境迁，也可以说水落石出。在这次运动里，如同在历次运动里，少不了有三类人。假如要写回忆的话，当时在运动里受冤枉、挨批斗的同志们也许会来一篇《记屈》或《记愤》。至于一般群众呢。回忆时大约都得写《记愧》：或者惭愧自己是糊涂虫，没看清“假案”、“错案”，一味随着大伙儿去糟蹋一些好人；或者（就像我本人）惭愧自己是懦怯鬼，觉得这里面有冤屈，却没有胆气出头抗议，至多只敢对运动不很积极参加。也有一种人，他们明知道这是一团乱蓬蓬的葛藤帐，但依然充当旗手、鼓手、打手，去大判“葫芦案”。按道理说，这类人最应当“记愧”。不过，他们很可能既不记忆在心，也无愧作于心。他们的忘记也许正由于他们感到惭愧，也许更由于他们不觉惭愧。惭愧常使人健忘，亏心和丢脸的事总是不愿记起的事，因此也很容易在记忆的筛眼里走漏得一干二净。惭愧也使人畏缩、迟疑，耽误了急剧的生存竞争；内疚抱愧的人会一时上退却以至于一辈子落伍。所以，惭愧是该被淘汰而不是该被培养的感情；古来经典上相传的“七情”里就没有列上它。在日益紧张的近代社会生活里，这种心理状态看来不但无用，而且是很不利的，不感觉到它也罢，落得个身心轻松愉快。
.......

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14楼mjz002

mjz002 (老油条) 发表于 2012-12-18 08:51 只看此人

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恭喜楼主的儿子，在这么小的年纪，就已经可以看透一些隐藏在表面事情背后的东西，相反，某些大人们去在争得头破血流。我家孩子的班级选举就是这样，2位特殊生，一个是区教育局头头的儿子，一位是班主任同学的儿子。所有的孩子都是陪衬他们的绿叶。。。.

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15楼jenny老妈 jenny老妈 (家有小女初长成！) 发表于 2012-12-18 09:21 只看此人

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写的真好！
我正因为看得明白，青年时有抱负有理想，环境使我消极，只愿安于柴米油盐。偶有落寞，不知暮年是否后悔自己的“不思进取”。
仔细想想，这世上很多事连对错也不是那么容易区分的，立场不同而已。
我的孩子，我也希望她有清醒的头脑，可以思考选择自己的人生.......

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16楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2012-12-18 09:32 只看此人

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什么书上的？.

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17楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-18 14:22 只看此人

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叫《思维潜能（小学版）》，“中环杯”中小学生思维能力训练活动核心内容解析（1）。

[ 本帖最后由不亦悦乎于 2012-12-18 23:00 编辑 ].

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18楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2012-12-18 15:53 只看此人

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出题的人不是白痴就是特务。.

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19楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-18 16:08 只看此人

回复 18楼zhenai 的帖子

我们还有关于鸡兔同笼问题的讨论，貌似也是白痴出的。这些题目都只是为做题而出题，毫无实际意义。等有空慢慢写。.

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20楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2012-12-18 16:13 只看此人

回复 19楼不亦悦乎的帖子

白痴不可怕，为做题而出题也不可怕，可怕的是特务在出题，向小孩子灌输丑恶的价值观。.

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21楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-12-18 16:36 只看此人

引用:

原帖由 不亦悦乎 于 2012-12-18 16:08 发表 $\"\"$
我们还有关于鸡兔同笼问题的讨论，貌似也是白痴出的。这些题目都只是为做题而出题，毫无实际意义。等有空慢慢写。

这道题的原型是一道古典的数学题。好像是讲一个英雄和他的伙伴躲进了山洞，然后 Balabala，我忘了。很有意思的故事。
做成杀手游戏也都好玩的。

可以用数学来洗脑，这是中国教育的一大发明。.

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22楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-18 22:01 只看此人

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是的，应该是一道经典题，我记得我小时候我爸爸就给我讲过这道题了。刚刚我还突然记起了一道用谐音来好玩的题：“《三角》《几何》共六角，《三角》三角，《几何》几何？”。现在回忆和父亲共做这些题的时候，还是蛮温馨的。

不过，即使是经典题，如果几十年也不改变一下让它符合逻辑和现实的话，是要被现在的小学生质疑的啦。.

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23楼不言之教爸爸 不言之教爸爸 (不言之教，无为之益，天下稀及之) 发表于 2012-12-18 22:15 只看此人

这个帖子里有许多我欣赏的充满思想的句子：

“我不培养我儿子钻空子的能力，也不鼓励他参与这样的游戏当群众演员”

“有勇气（courage）改变你能改变的，用平和（peace）接受你不能改变的，拥有智慧（wisdom）分清这两种情况。”

“白痴不可怕，为做题而出题也不可怕，可怕的是特务在出题，向小孩子灌输丑恶的价值观。”

“可以用数学来洗脑，这是中国教育的一大发明。”

等等。。。。。。

这样的杂谈不错！.

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24楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-18 22:54 只看此人

鸡兔同笼问题新编

那天我们在做鸡兔同笼的问题，小儿突然说：“鸡的头和兔子的头长得完全不一样嘛，它们的脚也长得完全不一样嘛，既然都去数了，应该很好分辨的嘛，分别数数鸡头和兔头记下来，就知道了嘛，为什么还要做这样麻烦的事情，又数头又数脚的呢？数完了还要别人来算，这个人做事不动脑筋！”

我说：“是的哟，这样效率太不高了嘛。他在做事情之前是应该多动脑筋，想好用什么样的办法可以做得最有效才开始做才对呀。来，那我们来编一个什么样的故事看看可以用这种办法来解决真正的实际问题。”

小儿说：“有什么动物头长得比较像而脚的数量却不同呢？”

我说：“这可能有点难找，除非是健康的动物和残疾的动物。动物就是因为外表不一样，才分成不同种类，叫不同的名字嘛。看来只有找人造的东西了。什么人造的东西可以有四条腿和两条腿呢？”

小儿说：“凳子stool。”

我说：“好，那我们就编一个做凳子的故事吧。从前有个木匠要做一批四条腿的凳子，他把凳子面做好了，然后把剩下的木料都做成了板凳腿，然后就开始把凳子腿安到凳子面上，先把所有的凳子面安好两条腿，最后再安上另外的两条腿，可是安完后发现凳子腿不够了。他做了一整天，很累了，天也黑了，于是他就叫徒弟把它们搬到仓库里去。徒弟也没多想，就一股脑儿地把它们重重叠叠地搬到仓库里堆放起来。过了几天，木匠师傅说我们要准备一些凳子腿把那批凳子完工，可是不知道该准备多少腿，把那些凳子完全搬出来太占地方了，于是就叫小徒弟去数一下凳子面和凳子腿的总数是多少。徒弟数回来说，凳子面35个，凳子腿94个。请问木匠师傅还要准备多少个的凳子腿可以刚刚安好所有的凳子呢？”

我问：“你觉得这样的话这个题目有意义了吗？解这道题就有用了吧。”

小儿说：“还行吧。”

反思我们从小到大上的课，很少讲到一个公式是如何从实际中提炼出来的，可以解决什么样的实际问题。我是物理系毕业的，犹记大学时上物理学科和数理方程等都是一上来先把公式写出来，然后开始推导，很少讲它们的物理含义是什么，学完了只知道这个题可以套这个公式解题（并且条件一个不多一个不少，实际中哪有这样的好事啊？总是要去除多余的干扰因素和寻找额外的必须参数的），实际意义还是一头雾水。还是后来继续读书，遇到了两个好老师（民国过来的人物了），跟我说：“不要总是告诉我公式怎么算，你告诉我物理意义就行了。”这才渐窥门径，浪费了多少大好的青春时光，记一堆不知来龙去脉的公式。.

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25楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2012-12-19 00:17 只看此人

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-12-18 16:36 发表 $\"\"$

这道题的原型是一道古典的数学题。好像是讲一个英雄和他的伙伴躲进了山洞，然后 Balabala，我忘了。很有意思的故事。
做成杀手游戏也都好玩的。

可以用数学来洗脑，这是中国教育的一大发明。

是约瑟夫难题，见http://ww123.net/viewthread.php? ... ;extra=&page=34
不过这个难题也充满道德上的风险。.

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26楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2012-12-19 00:49 只看此人

赌钓鱼岛

引用:

原帖由 不亦悦乎 于 2012-12-14 22:16 发表 $\"\"$
今天陪儿子做一道四年级的数学题，题目如下：“某年级200名学生准备选一名同学在开学典礼上致词，选举方法是：让200名学生排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小明非常想去，他在第一次排队是应该站在队列的什么位置上，才能被选中？”

　　别生气了！把它改成一道充满爱国主义色彩的题吧：

　　话说野田在下台之前想搞定钓鱼岛的事情，他想跟习总赌一把，赢的一方就得钓鱼岛。
　　习总应战。
　　题目是奥爸妈出的：这排围棋子一共有200颗，你们俩先各选一颗。然后，我从左到右报数，报到单数的棋子就淘汰出局。剩下的棋子，我再从左到右报数，报到单数的棋子也淘汰出局……就这样一轮一轮地淘汰，直到你们当中一个人的棋子淘汰出局。幸存者算赢，可以得到钓鱼岛。
　　野田生怕吃亏，抢先选了排在最后那一颗棋子。
　　习总沉思了几秒钟，最后选择了排在第128位的棋子。
　　野田脸色大变，要求悔棋。
　　习总笑着说：反正我选第128位的棋子，至于你爱选哪个，随便你。
　　最后，野田选了排在第192位的棋子。
　　淘汰开始了……
　　请问：经过几轮淘汰才会分出输赢？最后，谁会出局？谁会赢得钓鱼岛呢？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-12-19 01:12 编辑 ].

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27楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-19 22:05 只看此人

回复 25楼hxy007 的帖子

看过了，真是一个超级好又超级长的帖子呀。如果有人愿意把它们整理出版成书的话，就有意义啦，和可怕的科学有一拼的，小朋友一定喜欢的，我一定去买几本。跟贴读时间上太挑战了。.

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28楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-19 22:16 只看此人

引用:

原帖由 hxy007 于 2012-12-19 00:49 发表 $\"\"$

　　别生气了！把它改成一道充满爱国主义色彩的题吧：

　　话说野田在下台之前想搞定钓鱼岛的事情，他想跟习总赌一把，赢的一方就得钓鱼岛。
　　习总应战。
　　题目是奥爸妈出的：这排围棋子一共有200颗，你 ...

改得不错，和下棋一样，动脑筋的方向不是钻规则的空子，规则是公平的，拼智力嘛。

不过幸好钓鱼岛上没有人，否则又会引起另一个道德困境：凭什么你们两人下棋，要拿别人当赌注呢？别人同意吗？.

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29楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2012-12-19 23:49 只看此人

另一种道德质疑

引用:

原帖由 不亦悦乎 于 2012-12-19 22:16 发表 $\"\"$
改得不错，和下棋一样，动脑筋的方向不是钻规则的空子，规则是公平的，拼智力嘛。
不过幸好钓鱼岛上没有人，否则又会引起另一个道德困境：凭什么你们两人下棋，要拿别人当赌注呢？别人同意吗？

　　我儿子读初一，刚刚学完指数。个人觉得，让初一生来解这道题是比较合适的。当然，要是不把它当奥数来学，BBMM跟小学生讨论这道题也很有意思。不必急于求得结果，把重点放在探究的过程上，慢慢试验，慢慢思考，会学到许多东西的。

　　要讨论的话，最好先给学生（棋子）们编号：1, 2, 3, 4，……，200。
　　第1轮淘汰，幸存者是：2，4，6，8，……，200
　　第2轮淘汰，幸存者是：4，8，12，16，……，200
　　第3轮淘汰，幸存者是：8，16，24，32，……，200
　　第4轮淘汰，幸存者是：16，32，48，64，……，192
　　第5轮淘汰，幸存者是：32，64，96，128，160，192
　　第6轮淘汰，幸存者是：64，128，192
　　第7轮淘汰，幸存者是：128
　　呵呵，经过6轮，习总和野田还在斗，直到第7轮习总成了唯一的幸存者，赢得了钓鱼岛。

　　爱动脑子的孩子，玩到第2、3轮时就会找规律了——
　　第1轮：幸存者的号码是2的倍数
　　第2轮：幸存者的号码是4的倍数
　　依此类推——
　　第3轮：幸存者的号码是8的倍数
　　第4轮：幸存者的号码是16的倍数
　　第5轮：幸存者的号码是32的倍数
　　第6轮：幸存者的号码是64的倍数
　　第7轮：幸存者的号码是128的倍数
　　第8轮：幸存者的号码是256的倍数
　　打住，打住！总共才200名学生（200颗棋子），不可能出现256倍数的号码！
　　因此，最后的幸存者是128号。搞定！

　　更爱动脑子的小朋友，可能会思考轮数与幸存者的号码的关系——
　　第1轮：幸存者的号码是2 的倍数
　　第2轮：幸存者的号码是2×2的倍数
　　第3轮：幸存者的号码是2×2×2的倍数
　　第4轮：幸存者的号码是2×2×2×2的倍数
　　第5轮：幸存者的号码是2×2×2×2×2的倍数
　　第6轮：幸存者的号码是2×2×2×2×2×2的倍数
　　第7轮：幸存者的号码是2×2×2×2×2×2×2的倍数
　　总之，经过多少轮淘汰，幸存者的号码就是多少个2相乘的积的倍数！

　　学过指数的初一生，看到小朋友这么繁复，肚子都会笑痛。人家会说——
　　第1轮：幸存者的号码是2^1 的倍数
　　第2轮：幸存者的号码是2^2的倍数
　　第3轮：幸存者的号码是2^3的倍数
　　第4轮：幸存者的号码是2^4的倍数
　　第5轮：幸存者的号码是2^5的倍数
　　第6轮：幸存者的号码是2^6的倍数
　　第7轮：幸存者的号码是2^7的倍数
　　总之，经过n轮淘汰，幸存者的号码就是2^n的倍数！

　　当然，初一生一般不会傻到经过7轮的试验才得出上述结论。人家会像习总那样用几秒钟思考就会得出结论——
　　（1）最后幸存者的号码一定是2^n （n为轮数）
　　（2）根据已知条件， 2^n £ 200
　　（3）当n＝7时，2^n＝128
　　（4）所以，到第7轮时，第128号会成为最后的幸存者。

　　初一生用几秒时间就可以搞定的题目，何必在小学那么折腾呢？
　　想抢跑么？想让自己的孩子比过别人的孩子么？
　　要是有这种想法，小孩子学得累，学得厌烦，学得失去自信，又能怪谁呢？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-12-19 23:51 编辑 ].

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30楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-12-20 12:28 只看此人

自己想过的才可能是自己的

家的预初生这次接受了这个教训。

考试中有一道计算面积的题目，老师是讲过的。儿子当时是觉得懂了，在考试中，遇到了类似的问题，做的时候问题就全出来了。结果算错了。

要学好数学，遇到难题时，要敢于跟老师说：“让我先想一想。”.

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31楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-20 13:22 只看此人

回复 29楼hxy007 的帖子

是的呀，这次老师说让他报名参加数学竞赛吧，我问他愿意去赛吗？他说愿意，那赛就赛吧，反正也不额外上课（我们从没补过课的），结果报名后发回来一本书，我一看，原来就是一些超前的题目，现在看来，就是传说中的奥数了，终于有机会见识了。明年不准备报名了。看来得做出在高中前不参加任何比赛的决定了。

不过好在我儿子对数学、地理、科学超级喜欢，他看看愿做就做吧，也才有机会发现在数学中居然也可以夹带如此洗脑的“私货”。和我小时候的应用题里夹带毛主席说有一比了。.

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32楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-20 13:27 只看此人

回复 30楼ccpaging 的帖子

在这点上我无比赞同孔老夫子的话：“不愤不启，不悱不发”。自己想透了，再经别人启发、指点以及讨论后才会融会贯通。.

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33楼不亦悦乎 不亦悦乎 (在有谬误的地方，宣扬真理；在有失望的地方，唤起希望) 发表于 2012-12-20 13:31 只看此人

回复 32楼不亦悦乎的帖子

“人之大患在好为人师”，有时候真的很难控制自己不说出所谓正确的解法，特别是看着小孩被卡在那里冥思苦想的时候。所以经常会提醒自己牢记孔夫子教导，实在控制不住就自己走开看自己的书去。

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34楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2012-12-20 15:28 只看此人

回复 28楼不亦悦乎的帖子

这种改动放在朝鲜比较合适。.

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35楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2012-12-21 14:49 只看此人

引用:

原帖由 zhenai 于 2012-12-20 15:28 发表 $\"\"$
这种改动放在朝鲜比较合适。

呵呵，鼻子真灵，嗅出了啥气味涅？.

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36楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2012-12-21 20:07 只看此人

引用:

原帖由 hxy007 于 2012-12-21 14:49 发表 $\"\"$

呵呵，鼻子真灵，嗅出了啥气味涅？

泡菜味儿。.

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[讨论] 一道数学题引发的公平讨论

一道数学题引发的公平讨论

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《干校六记》序言

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鸡兔同笼问题新编

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赌钓鱼岛

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另一种道德质疑

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自己想过的才可能是自己的

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