周末数学题之面积三年级

1楼sunshinesht sunshinesht (......) 发表于 2012-4-15 20:54 只看此人

周末数学题之面积三年级

一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米后变成了一个正方形,面积增加33平方厘米,求原长方形的面积.

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2楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-4-15 23:35 只看此人

能画出来吗？如果能，那么可以把已知的数据标记上去。.

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3楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2012-4-16 07:54 只看此人

这是一道非常有用的好题。在教材上会一直出现的。在不同的年级可以有不同的理解角度的。
小学三年级的话，可以这样理解：个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米后变成了一个正方形，那么长比宽长了几厘米；这个正方形由那几部分组成，增加的面积加上33厘米就是正方形的面积，增加的33厘米是由那几部分组成，就可以知道长和宽的另一个数量关系，这样就可以求出来了。
到高年级可以理解为乘法分配律的逆用。.

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4楼LALALI LALALI (摸索中前行) 发表于 2012-4-16 08:39 只看此人

采用画图的方法比较好，很直观。.

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5楼sunshinesht sunshinesht (......) 发表于 2012-4-16 10:31 只看此人

可以画图.

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6楼翼mm 翼mm (......) 发表于 2012-4-19 14:40 只看此人

最直观的方法列
a+1=b+3
a*3+b*1+3*1=33

问题是三年级可以用这个方法解吗？这不是二元一次方程式组吗？不是代数吗？.

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7楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-4-19 14:42 只看此人

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单独这么讲，不容易让孩子接受。如果是就着图讲，就容易多了。.

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8楼翼mm 翼mm (......) 发表于 2012-4-19 14:45 只看此人

换个列式，a表示最后正方形的边长
(a-1)*3+(a-3)*1+1*3=33
这个应该符合三年级的知识点了.

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9楼lr18 lr18 (......) 发表于 2012-4-19 16:01 只看此人

增加的部分分3块，角上的一块是1*3，从“一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米后变成了一个正方形”知道长比宽多2厘米，那么3（x+2)+x+1*3=33(宽是x)

[ 本帖最后由 lr18 于 2012-4-19 16:03 编辑 ].

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10楼sunshinesht sunshinesht (......) 发表于 2012-4-19 16:23 只看此人

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看着图，估计一说就能明白。谢谢。.

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