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[数学] 请教两道奥数问题

1楼丑小鸭妈妈 丑小鸭妈妈 (......) 发表于 2011-2-7 18:58 只看此人

请教两道奥数问题

自动扶梯以均匀的速度上行，两个性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级楼梯，女孩每分钟走15级，
结果男孩用了5分钟到达楼梯顶，女孩用了6分钟到达电梯顶。
问扶梯共有多少级？

画展上午9点开门，但早有人排队等候入场，
从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。
如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队；
如果开5个入场口，9点5分就没人排队。
问第一个观众到达的时间是8点几分？

请高手帮忙解这两道“牛吃草”问题，并请加以说明，谢谢！！！！！.

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2楼tanya tanya (平静) 发表于 2011-2-7 20:14 只看此人

不知用方程解可以不可以
1.（X+20）*5=(X+15)*6
X=10 (10+20)*5=(10+15)*6=150台阶

2.思考中.

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3楼bernaye bernaye (......) 发表于 2011-2-8 11:29 只看此人

第一道题,
男孩5分钟走了20x5=100级楼梯,
女孩6分钟走了15x6=90级楼梯,
所以扶梯的速度是 (100-90)/(6-5)=10级/分钟
扶梯的长度是20x5+10x5=150级(5x6+10x6).

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4楼bernaye bernaye (......) 发表于 2011-2-8 11:36 只看此人

第二题,
如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队, 即8分钟排完.
如果开5个入场口，9点5分就没人排队, 即4分钟排完.
同上, 来人的速度是(3x8-5x4)/(8-4)=1 人/分
原来的人(九点前)是 3x8-1x8 =16 人(或者5x4-1x4), 所需时间是16/1 = 16分钟
所以第一个观众是8点44分到的..

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5楼丑小鸭妈妈 丑小鸭妈妈 (......) 发表于 2011-2-9 10:55 只看此人

回复 2#tanya 的帖子

谢谢回复！

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6楼丑小鸭妈妈 丑小鸭妈妈 (......) 发表于 2011-2-9 10:56 只看此人

回复 4#bernaye 的帖子

非常感谢你的详细解答，谢谢！！

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