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[数学] 请教数学题

1楼wikky wikky (......) 发表于 2010-12-27 12:19  只看此人

请教数学题

一道因式分解题：
9x(的4次方)-3x³+7x²-3x-2
答案是：
（x²+1)(3x+1)(3x-2)。

解这样的题目，
究竟应该从何入手呢？
请高手指点解题思路！.

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2楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-12-27 13:40  只看此人

回复 1#wikky 的帖子

wikky, 你开的数学帖子，我是无论如何也要挺一把的！

因式分解题，大多是从系数的关系上来找线索的。这里，偶次项的系数为9,7，-2， 有x^2+1吧，奇次项的系数为-3，-3，也有x^2+1吧，这就出来了呀。.

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3楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-27 15:12  只看此人

解法一

解法一.
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4楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-27 15:13  只看此人
但是，这个方法做起来会感觉不顺手，那就看看如何解决高次问题。.

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5楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-27 15:25  只看此人

解法二---对付高次的常规方法

解法二.
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6楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-27 15:28  只看此人

解法三---对付高次的另一常规方法

解法三.
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7楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-27 15:29  只看此人
就因式分解的方法大致有十几种。.

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8楼wikky wikky (......) 发表于 2010-12-28 10:22  只看此人

回复 2#冬瓜爸爸 的帖子

谢谢冬瓜爸爸指导!.

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9楼wikky wikky (......) 发表于 2010-12-28 10:23  只看此人

回复 7#炫炫爸 的帖子

感谢炫炫爸的详细分析和指导!.

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10楼hahaha hahaha (......) 发表于 2010-12-28 16:28  只看此人
9x(的4次方)-3x³+7-3x-2
=[9x(的4次方)+7x²-2]-3x³-3x
=[9x(的4次方)+7x²-2]-3x(x²+1)
=(x²+1)(9x-2)-3x(x²+1)
=(x²+1)(9x-3x-2)
=(x²+1)(3x+1)(3x-2).

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11楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-29 22:42  只看此人
待定系数法也是解高次的一个方法。.

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