[数学] 直角三角形问题求解

1楼豆豆爸 豆豆爸 (......) 发表于 2010-5-29 14:23 只看此人

直角三角形问题求解

直角三角形两直角边上的中线之比为m，则m的取值范围为

TOP

2楼小木头他爸 小木头他爸 (小木头快快长大) 发表于 2010-5-29 22:38 只看此人

以直角顶点为原点,两直角边为坐标正半轴建系,
令A(x,0),B(0,y)其中x,y>0,OA边上的中线的平方为:
x^2/4+y^2 ,OB边上的中线的平方为:x^2+y^2/4,故有:
m^2=(x^2/4+y^2)/(x^2+y^2/4),分子分母同除以x^2,然后令t=(y/X)^2,不难得到1/4<m^2<4,故得1/2<m<2

baidu了下~.

TOP

3楼大卫1996

提示: 该帖被自动屏蔽

TOP

4楼豆豆爸 豆豆爸 (......) 发表于 2010-5-30 07:52 只看此人

xiexie.

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››