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[数学] 2009-12-27 初二

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-12-27 21:11  只看此人

2009-12-27 初二

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-12-28 17:31  只看此人
估计是等于1，不大会等于0.

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3楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-12-28 18:10  只看此人

回复 2#echooooo 的帖子

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4楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2009-12-29 09:14  只看此人
提供一个思路，不知道对不对，
x是方程x^2+x-5=0的根，所以
2x^5+2x^4-53x^3-57x+54
=(x^2+x-5)(2x^3-43x+43)-315x+269
=-315x+269
接下来带入算算看.

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5楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-12-29 15:36  只看此人
谢谢大家。
嘿嘿
这题我没有做过，因为我也有同样的思路。
刚才做了一下，看来数据有误。
等会儿验证一下。.

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6楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-12-29 17:03  只看此人
用不着验证的啦
俺早用笨办法把x,x^2,x^3,x^4,x^5算出来
代进去
结果是天文数字
呵呵

这种n次方的题目
答案不外乎1，-1，0
哈哈.

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7楼幼稚的疯丫头 幼稚的疯丫头 (......) 发表于 2009-12-29 20:56  只看此人

回复 5#老猫 的帖子

还好么去算.

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8楼幼稚的疯丫头 幼稚的疯丫头 (......) 发表于 2009-12-29 20:58  只看此人

回复 2#echooooo 的帖子

还么来得及顶弄就被楼下的暴力吓到了.

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9楼家有爱女心切切 家有爱女心切切 (......) 发表于 2009-12-29 21:45  只看此人
越俎代庖，改一下老猫老师的题目：

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10楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-1-31 23:30  只看此人

回复 9#家有爱女心切切 的帖子

当x=(根号111 -1)/2时， (2x+1)^2=111，2x^2+2x=55
把这个结果反复带入M原式
2x5+2x4-53x3-57x+54
=55x3-53x3-57x+54
=2x3+2x2-2x2-57x+54
=55x-2x2-57x+54
=-55+54=-1
所以M=1.

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11楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-1-31 23:36  只看此人
9楼的题目是成立的。（1986年北京市数学竞赛题）
你把9楼中的111改成21，但原题里的各项系数跟55是有密切联系的，这一改，反而不好算了。.

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