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[求助] 奥数题

1楼gotopark gotopark (......) 发表于 2009-8-22 08:24 只看此人

奥数题

对自然数n，作x的二次方程x2+(2n+1)x+n2=0,设它的两根为αn和 βn，则
1/(α3+1)( β3+1) +1/(α4+1)( β4+1) + 1/(α5+1)( β5+1) +……+ 1/(α20+1)( β20+1) = 。.

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2楼家有爱女心切切 家有爱女心切切 (......) 发表于 2009-8-22 09:37 只看此人

题目是不是这个意思：

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3楼gotopark gotopark (......) 发表于 2009-8-22 09:43 只看此人

是.

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4楼家有爱女心切切 家有爱女心切切 (......) 发表于 2009-8-22 09:59 只看此人

那就韦达定理了，且有：（这样估计计算量会小一点，结果就自己做吧。）

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5楼gotopark gotopark (......) 发表于 2009-8-22 10:13 只看此人

谢谢.

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