[数学] 求教

1楼小多妈妈 小多妈妈 (......) 发表于 2009-8-12 08:15 只看此人

求教

1*2*3...*97*98*99 末尾有几个0，请分析一下，我算出来是21个。答案是22个

[ 本帖最后由小多妈妈于 2009-8-12 08:23 编辑 ].

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2楼sanjiankejjj sanjiankejjj (......) 发表于 2009-8-12 08:45 只看此人

这道题就是求有多少个10的因子。

10=5*2

5的因子有(95/5)+(75/25)=22个

2的因子远多于5的因子

所以10的因子有22个.

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3楼小多妈妈 小多妈妈 (......) 发表于 2009-8-12 08:46 只看此人

谢谢.

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4楼小多妈妈 小多妈妈 (......) 发表于 2009-8-12 08:50 只看此人

5的因子有(95/5)+(75/25)=22个，请详细讲解一下.

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5楼小多妈妈 小多妈妈 (......) 发表于 2009-8-12 09:28 只看此人

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5的因子有(95/5)+(75/25)=22个，请详细讲解一下.

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6楼淘淘妈妈971 淘淘妈妈971 (......) 发表于 2009-8-12 09:34 只看此人

1-99里面是5的整数倍的一共有 95/5个数；（其实应该是(95-5)/5+1）
1-99里面是25的整数倍的一共有 75/25个数； (75-25)/25+1

被25整除的数里面有2个5的因子，所以要算两次，而1-99里面没有含3个5的因子的数。
被25整除的数一定被5整除，所以被5整除的个数再加上被25整除的个数就是5的因子个数。.

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7楼小多妈妈 小多妈妈 (......) 发表于 2009-8-12 12:59 只看此人

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谢谢.

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