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[数学] 求助数学

1楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-6-23 17:47 只看此人

求助数学

1、45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达？

2、甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。甲班步行的速度是每小时5千米，乙班步行的速度是每小时6千米。学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生，汽车每小时行30千米。为了使两班学生尽早到达少年宫，甲、乙两班步行路程比应该是几比几？
谢谢

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-6-24 16:38 只看此人

1、45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达？

60/4=15
(15+1)/2=8
乘车30x8/(8+2)=24km,24/60=0.4h
走路30x2/(8+2)=6km,6/4=1.5h
他们最少要用1.9小时才能全部到达.

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-6-24 16:54 只看此人

2、甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。甲班步行的速度是每小时5千米，乙班步行的速度是每小时6千米。学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生，汽车每小时行30千米。为了使两班学生尽早到达少年宫，甲、乙两班步行路程比应该是几比几？

若先送甲班学生
30/6=5，即汽车回程是（5+1）/2-1=2倍乙班步行路程
若先送乙班学生
30/5=6，即汽车回程是（6+1）/2-1=2.5倍甲班步行路程

而实际上
先送甲班学生或者先送乙班学生
只不过是同一事件的互逆
所以2倍乙班步行路程=2.5倍甲班步行路程
甲、乙两班步行路程比应该是4比5

[ 本帖最后由 echooooo 于 2009-6-25 10:15 编辑 ].

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4楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-6-24 17:57 只看此人

回复 2#echooooo 的帖子

第一题可以解释一下么？不懂呀.

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5楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-6-24 18:09 只看此人

不妨先做简单一点的：
30名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达？.

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6楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-6-25 10:32 只看此人

第一题
看图.

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7楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2009-6-25 13:47 只看此人

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8楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-6-26 07:21 只看此人

回复 6#echooooo 的帖子

请问(15+1)/2=8是什么意思？

想了2个晚上还是不知道呀.

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9楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-6-26 09:36 只看此人

汽车开路程SA+AB与学生走路程SB所花时间相同
所以距离比等于速度比
（SA+AB）：SB=60：4=15:1
得SA=8xSB
(15+1)/2=8就是这个意思

SB=CT=AC
AT=2xSB
所以乘车30x8/(8+2)=24km走路30x2/(8+2)=6km

[ 本帖最后由 echooooo 于 2009-6-26 09:37 编辑 ].

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10楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-6-26 10:20 只看此人

回复 9#echooooo 的帖子

理解了，

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11楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-6-26 10:27 只看此人

回复 9#echooooo 的帖子

请教：某工程队承建一项工程，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完.

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12楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-6-26 10:58 只看此人

某工程队承建一项工程，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完

这个题目有点吃不准
现实中，工程施工往往是交叉的。

那就按简单的思维算算
丙、丁两个小队交换对工期的贡献率是（12+3）/12=5/4
于是只让丙、丁两个小队交换则工期是12/(5/4)=9.6
提前12-9.6=2.4天

不知对不对？.

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13楼家有爱女心切切 家有爱女心切切 (......) 发表于 2009-6-26 13:55 只看此人

设原来甲、乙、丙、丁的工作效率分别为A、B、C、D，
甲、乙交换后的工作效率为A'、B‘，丙、丁交换后的工作效率为C’、D‘；
则由已知得：A+B+C+D=1/12，------（1）
A’+B'+C+D=1/15，-----（2）
A'+B'+C'+D‘=1/12，----（3）
（1）+（2）+（3）并整理后有：A+B+C'+D'=1/10，
即只让丙、丁两个小队交换工作内容，则需10天完成，故提前2天。.

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14楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-6-26 22:08 只看此人

万分感谢两位老师.

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