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姜老师在线——竞赛大冲浪——初中数学竞赛问题选6

1楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-2 10:00 只看此人

姜老师在线——竞赛大冲浪——初中数学竞赛问题选6

[ 本帖最后由老姜于 2009-5-3 11:26 编辑 ].

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2楼笛笛 笛笛 (......) 发表于 2009-5-2 21:52 只看此人

156.

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3楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-2 22:02 只看此人

不对。.

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4楼家有小棒娃 家有小棒娃 (......) 发表于 2009-5-3 09:50 只看此人

我家孩子的答案是:176.

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5楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-3 10:04 只看此人

还是不对。.

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6楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2009-5-3 10:40 只看此人

回复 1#老姜的帖子

题目多写一个“中”字
应为：A1,B1,C1为BC,CA,AB上的点

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2009-5-3 11:23 编辑 ].

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7楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-3 11:22 只看此人

谢谢指正。.

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8楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2009-5-3 11:23 只看此人

回复 7#老姜的帖子

答案是144 吗？

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2009-5-3 11:50 编辑 ].

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9楼GerryBB GerryBB ( ) 发表于 2009-5-3 11:38 只看此人

难怪，儿子说题目条件太多了，一个就够了。

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10楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-3 14:01 只看此人

引用:

原帖由 一叶轻舟 于 2009-5-3 11:23 发表 $\"\"$
答案是144 吗？

是的。能说说做法吗？.

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11楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2009-5-3 16:25 只看此人

回复 10#老姜的帖子

我是用你刚教的正弦面积公式做的
假设A1,B1,C1将各边分成a1,a2,b1,b2,c1,c2，又设总面积为S
然后可分别列出S△A1B1C1, S△A2B2C2, S△A3B3C3的关系式
化简后最终得：3 = 6 - 432/S
所以S=144

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2009-5-3 16:37 编辑 ].

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12楼GerryBB GerryBB ( ) 发表于 2009-5-3 16:48 只看此人

回复 11#一叶轻舟的帖子

厉害

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13楼小熊雯雯的妈妈 小熊雯雯的妈妈 (希望女儿长得比我高，快！) 发表于 2009-5-3 18:02 只看此人

好难的题目啊，非得学奥数才能接触到类似的题目吗？学了奥数有用吗？.

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14楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-3 19:16 只看此人

引用:

原帖由 一叶轻舟 于 2009-5-3 16:25 发表 $\"\"$
我是用你刚教的正弦面积公式做的
假设A1,B1,C1将各边分成a1,a2,b1,b2,c1,c2，又设总面积为S
然后可分别列出S△A1B1C1, S△A2B2C2, S△A3B3C3的关系式
化简后最终得：3 = 6 - 432/S
所以S=144

这道题目很难的。鼓掌。.

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15楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-3 19:18 只看此人

引用:

原帖由 小熊雯雯的妈妈 于 2009-5-3 18:02 发表 $\"\"$
好难的题目啊，非得学奥数才能接触到类似的题目吗？学了奥数有用吗？

奥数是少数人的游戏，大部分人不要去碰它，但聪明人玩玩头脑会更灵活一点。.

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16楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-3 19:19 只看此人

引用:

原帖由 GerryBB 于 2009-5-3 16:48 发表 $\"\"$
厉害

一叶轻舟给提示了，让Gerry也尝试着做做吧。

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17楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-3 19:39 只看此人

博客又更新了，欢迎大家去踩。
http://ww123.net/baby/thread-4396041-17-1.html.

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18楼GerryBB GerryBB ( ) 发表于 2009-5-3 21:54 只看此人

引用:

原帖由老姜于 2009-5-3 19:19 发表 $\"\"$

一叶轻舟给提示了，让Gerry也尝试着做做吧。

已经尝试了，费了很大劲哦。

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19楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-3 22:20 只看此人

回复 18#GerryBB 的帖子

厉害啊.....俺可连灰尘也望不见..

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20楼GerryBB GerryBB ( ) 发表于 2009-5-4 07:21 只看此人

回复 19#greenjyz 的帖子

你更厉害，玩AMC米国人的奥数，偶们弄弄chinese的啦

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21楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-4 08:21 只看此人

引用:

原帖由 GerryBB 于 2009-5-4 07:21 发表 $\"\"$
你更厉害，玩AMC米国人的奥数，偶们弄弄chinese的啦

呛你死，哈哈，呛你死。.

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22楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-4 08:45 只看此人

回复 20#GerryBB 的帖子

那是因为米国人的奥数简单（跟咱这儿的比，那算“奥数”么。。。），所以才敢去划拉几下。。。

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23楼GerryBB GerryBB ( ) 发表于 2009-5-4 09:08 只看此人

回复 21#老姜的帖子

老---姜辣的哦！！！老姜万花筒白相了转来，上次中位线，这次正弦面积，跟侬转也来不及，弄了偶们觉得初中没学过，看来需要去延安回炉啊。呵呵。

不过万花筒的奥妙倒是可以好好总结个1、2、3的。.

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24楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2009-5-4 09:39 只看此人

回复 23#GerryBB 的帖子

呵呵, 这就是老姜的"呛你死"奥数的魅力, 胜过格林妈妈的米国奥数哦

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2009-5-4 09:41 编辑 ].

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25楼GerryBB GerryBB ( ) 发表于 2009-5-4 10:43 只看此人

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26楼junjun_mama junjun_mama (神马都是浮云......) 发表于 2009-5-4 20:48 只看此人

姜老师, 我家小儿是这样做的
设AB1/AC=x, A1C/BC=y, BC1/AB=z
得方程组{1-[x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)]}/44={1-[1/2(1+x)*1/2(1-z)+1/2(1+y)*1/2(1-x)+1/2(1+z)*1/2(1-y)]}/47
{1-[x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)]}/44={1-[x/2*1/2(2-z)+y/2*1/2(2-x)+z/2*1/2(2-y)]}/83
得到x+y+z=1,xy+yz+zx=11/36
所以SABC=144.

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27楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-4 22:03 只看此人

引用:

原帖由 junjun_mama 于 2009-5-4 20:48 发表 $\"\"$
姜老师, 我家小儿是这样做的
设AB1/AC=x, A1C/BC=y, BC1/AB=z
得方程组{1-[x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)]}/44={1-[1/2(1+x)*1/2(1-z)+1/2(1+y)*1/2(1-x)+1/2(1+z)*1/2(1-y)]}/47
{1-[x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)]}/44={1-[x/2* ...

从本质上说，你儿子的这种方法和一叶轻舟的方法是一样的，但是在字母的设定上，你儿子要略微简单点。很不错。.

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28楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-5 10:23 只看此人

回复 23#GerryBB 的帖子

喔。。。侬只不过觉得初中没学过，俺可是觉得自个儿小学都得回炉啊。。。

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29楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-5 10:24 只看此人

回复 24#一叶轻舟的帖子

嘻嘻！

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30楼junjun_mama junjun_mama (神马都是浮云......) 发表于 2009-5-5 20:06 只看此人

引用:

原帖由老姜于 2009-5-4 22:03 发表 $\"\"$

从本质上说，你儿子的这种方法和一叶轻舟的方法是一样的，但是在字母的设定上，你儿子要略微简单点。很不错。

嘿嘿, 谢谢姜老师的夸奖, 以后多出点题目哦.

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31楼roadfar roadfar (......) 发表于 2009-5-8 08:44 只看此人

几年级的题？？？.

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32楼roger妈妈 roger妈妈 (......) 发表于 2009-5-13 22:17 只看此人

请教一个奥数题

$\"\"$ 图片自己随便画了一下，不是很正确，题目如下：我们把一个图所示的8*8＝64的方格纸剪成四块，然后按图2所示拼起来，就变成一个5*13＝65的长方形纸片。请告诉我多出来的这一个方块哪里来的？请教高手，谢谢

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33楼yeq16 yeq16 (......) 发表于 2009-5-13 22:37 只看此人

回复 32#roger妈妈的帖子

被叠掉了。实际上, 长方形中直角三角形斜边与直角梯形斜边不在一直线上。.

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34楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-14 00:21 只看此人

正解。.

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35楼roger妈妈 roger妈妈 (......) 发表于 2009-5-14 09:51 只看此人

引用:

原帖由 yeq16 于 2009-5-13 22:37 发表 $\"\"$
被叠掉了。实际上, 长方形中直角三角形斜边与直角梯形斜边不在一直线上。

非常感谢！.

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