[数学] 求助数学题

1楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-4-12 14:19 只看此人

求助数学题

（1）2004-2001+1998-1995+1992-1989+........+12-9+6-3=
（2）2004-2001+1998-1995+1992-1989+........+12-9+6-3=
谢谢.

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2楼考拉MM 考拉MM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-4-12 14:50 只看此人

可理解为逢6有一组差为3的减法，总共有2004/6=334组，则334*3=1002.

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3楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-4-12 15:10 只看此人

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请问为什么不是(2004-3)/6组？，虽然知道自己是错的

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4楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-4-12 15:11 只看此人

请问数字6是怎么得来的？.

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5楼考拉MM 考拉MM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-4-12 16:26 只看此人

从6开始，每逢6的倍数减去一个比该数小3的数字，即6n-(6n-3)，因此，差是恒量3。至于数字6怎么来的，其实你给出的数字是有规律的，每个前面是+号的数字都是6的倍数：2004、1998、1992 .........12、6.

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6楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-4-12 17:02 只看此人

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明白了

再请教一题：
2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+....+4*3-3*2+2*1.

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7楼考拉MM 考拉MM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-4-12 17:27 只看此人

每个前面+的数字看成一组，每组可拆成n*(n+1)-n*(n-1)化简得2n，n取制范围是3~1999之间的奇数，共有999个，即2*1999+2*1997+2*1995........2*5+2*3，加上2*1，就是2*（1999+1997+1995+.......+5+3+1)=2*2000*500=2000，000.

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8楼pandatina pandatina (......) 发表于 2009-4-12 19:01 只看此人

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说得很清楚，谢谢考拉MM.

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9楼考拉MM 考拉MM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-4-12 19:04 只看此人

不客气.

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