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[求助] 请教奥数题

1楼wikky wikky (......) 发表于 2009-3-3 21:03  只看此人

请教奥数题

有2000盏灯亮着，各有一根拉线开关，把这些开关编号为1，2，3，4，5，………2000。有三位同学，第一位同学把编号为2和2的倍数的开关均拉一下；第二位同学把编号为3和3的倍数的开关均拉一下；第三位同学把编号为5和5的倍数的开关均拉一下。这时，2000盏灯中还有（ ）盏灯亮着。
答案是   534。
我怎么算下来是1002呢？

[ 本帖最后由 wikky 于 2009-3-3 21:15 编辑 ].

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2楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-3-3 21:53  只看此人

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以30盏灯为一组, 按题设拉几下,看看最后有几盏灯亮着; 2000/30的最大整数解是66; 最后还有20盏,再拉几下..

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3楼二尔 二尔 (祝福) 发表于 2009-3-3 22:30  只看此人

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2000-2000/2-2000/3-2000/5+2000/6+2000/10+2000/15-2000/30 取整数
=2000-1000-666-400+333+200+133-66
=534.

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4楼wikky wikky (......) 发表于 2009-3-4 09:14  只看此人

回复 2#greenjyz 的帖子

明白了，谢谢！.

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5楼wikky wikky (......) 发表于 2009-3-4 09:14  只看此人

回复 3#二尔 的帖子

懂了，多谢多谢！.

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