[数学] 相遇问题求助

1楼chenjin chenjin (祝儿子今明考试取得好成绩) 发表于 2009-2-27 14:32 只看此人

相遇问题求助

1.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，如果各自按原来速度前进，则4小时相遇，如果两人各自都比原计划少走1千米，则5小时相遇，那么A、B两地相距多少千米？
2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走60米，小强每分钟走70米，两人在途中的A处相遇，若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。求：小红和小强的家相距多远？

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2楼luchaibang luchaibang (默存) 发表于 2009-2-27 16:01 只看此人

1.设原来两人的速度和为x，则减速后速度和变为x-2
根据路程不变得：4x=5（x-2）
解之得：x=10
所以A,B之间的距离为4*10=40千米

2.设第一次相遇时间为x，第二次小红的速度不变，相遇地点也不变，所以小红走的时间仍然是x，则小强走的时间为x-4
由题意，小强所走路程不变，则 70x=90（x-4）
解之得：x=18
所以两家相距（60+70）*18=2340米.

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3楼花间 花间 (......) 发表于 2009-2-27 16:52 只看此人

来个不需要方程的解法。

1 双方都少走1km/h，那么4小时后，他们比原来少走了8km，这个8km用剩下的1小时走完。
（1×2）×4＝8km
8÷（5－4）×5＝40 km

2 假设第二次时候，有个明以强原来的速度与红一起出发，那么4分钟后，明走了280m。明会在A处与红相遇，强在4分钟以后出发，要在A处追上明。那么，强就要用加快速度弥补上与明的差距280m，强每分钟比原来多走20米，14分钟以后就正好在A处追上明。
4×70÷（90－70）＝14 分钟
（60＋70）×（14＋4）＝2340m.

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4楼luchaibang luchaibang (默存) 发表于 2009-2-27 17:37 只看此人

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