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[求助] 五年级奥数题

1楼明月妈 明月妈 (......) 发表于 2009-2-9 22:21  只看此人

五年级奥数题

50枚棋子围成一个圆圈，依次按顺时针方向编上号码1~50。每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚为止。如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一枚被取走的棋子号码是多少？
答案已经知道是4，想请教一下解题思路，谢谢！.

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2楼成成の爸爸
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成成の爸爸 (缘) 发表于 2009-2-10 08:39  只看此人
先假设第１次拿走的是第１枚，
那么第１圈剩下的是：
２，４，６，８---５０。
第２圈剩下的是：
４，８，１２，１６，２０，２４，２８，３２，３６，４０，４４，４８。
第３圈剩下的是：
４，１２，２０，２８，３６，４４。
第４圈剩下的是：
４，２０，３６。
第５圈剩下的是：
４，３６。
这样最后只剩下：３６。

思考：
１、如果是１～５１枚，那最后剩下的是第几枚？
２、如果最后剩下的是第１７枚，那么第一次拿掉的是第几枚？

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2009-2-11 08:12 编辑 ].

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3楼成成の爸爸
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成成の爸爸 (缘) 发表于 2009-2-10 08:55  只看此人
一道蛮有趣的题.

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数学题.JPG (29.39 KB)

2009-2-10 08:55

数学题.JPG

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4楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-10 16:37  只看此人

回复 1#明月妈 的帖子

今早上学路上将题目告诉儿子，他利用课间研究出来了，我事先没有告诉他是4，他说他用笨办法画了个圈：如果从第1号开始拿。。。最后剩下的是36。。。依此类推，从2号拿最后就剩37咯。。。从4号拿剩39。
昨晚和他爹想了半天没搞出来，这小子的思路倒是简单，我们大人光惦记着找通解和规律了。.

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5楼明月妈 明月妈 (......) 发表于 2009-2-10 22:25  只看此人

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谢谢成成爸爸！孩子回来说老师在辅优班上也这么跟他们分析的，但根据这个假设，再怎么推导出题目中所要求的“如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一枚被取走的棋子号码是多少”？是接着假设第1次拿掉的是第2枚，推出最后剩下的是多少，再假设第1次拿掉的是第3枚。。。依次类推，就像楼上4#的孩子那样做？你出的2道思考题我们还是没有头绪，呵呵！还请成成爸爸抽空再指点指点吧？.

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6楼明月妈 明月妈 (......) 发表于 2009-2-10 22:44  只看此人

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我们也用这个“笨办法”研究过了，推出来跟你们一样的结果，只是“如果从第1号开始拿。。。最后剩下的是36”好像跟2#成成爸爸的假设结果不一样.

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7楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-10 23:05  只看此人

回复 6#明月妈 的帖子

成成爸最后一步搞错了呗，20拿走之后跳过36拿走4，最后剩下的是36，不然怎么往下推算出留下39的方法。.

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8楼成成の爸爸
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成成の爸爸 (缘) 发表于 2009-2-11 07:55  只看此人

回复 5#明月妈 的帖子

假设不变．
１＋３９－３６ ＝＝ ４

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2009-2-11 08:12 编辑 ].

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9楼成成の爸爸
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成成の爸爸 (缘) 发表于 2009-2-11 08:12  只看此人

回复 7#Jupiter 的帖子

不好意思，写错了．.

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10楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-11 10:07  只看此人

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粗心呗，嘿嘿。
正在伤脑筋你那道趣题。.

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11楼明月妈 明月妈 (......) 发表于 2009-2-11 23:01  只看此人

回复 8#成成の爸爸 的帖子

哦，好像明白了，谢谢！如果最后剩下的是第１７枚，那么第一次拿掉的是第32枚，对吗？1+17-36=-18，50-18=32，是不是这样的方法？.

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