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[数学] 跪求五年级小机灵题目答案及解答过程

1楼Quakquak Quakquak (......) 发表于 2009-2-8 10:52  只看此人

跪求五年级小机灵题目答案及解答过程

从1-9这九个数中选出6个不同的数，围成一个圆圈，使得任意相邻两个数字之和都是质数。这6个不同的数最多有___________种不同的选法。（六个数字相同排列次序不同算同一种选法）.

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2楼Quakquak Quakquak (......) 发表于 2009-2-8 10:55  只看此人
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3楼Jupiter Jupiter (没水准) 发表于 2009-2-8 12:30  只看此人
1-9任两数相加和为质数一共有：3、5、7、11、13、17六种结果。。。凑呗，选6个数首尾相连两数相加：
1、2、3、4、7、6
2、3、4、7、6、5
3、4、7、6、5、8
4、7、6、5、8、9
。。。头晕了，你自己再凑凑看还有没有。.

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4楼大路 大路 (……) 发表于 2009-2-8 15:57  只看此人

回复 1#wangxihao 的帖子

17种。.

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5楼Quakquak Quakquak (......) 发表于 2009-2-8 20:27  只看此人
O(∩_∩)O谢谢 .

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6楼小布头妈妈 小布头妈妈 (......) 发表于 2009-2-11 09:30  只看此人
求此题的解题过程，谢谢！.

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7楼小老虎他爸 小老虎他爸 (......) 发表于 2009-2-11 11:43  只看此人
引用:
原帖由 小布头妈妈 于 2009-2-11 09:30 发表
求此题的解题过程，谢谢！
1\由题意,显然只能是一奇一偶地排列,所以先从4个偶数中任意取3个,这样的话共有4种可能(当然你先取奇数也可以,不过对这这一步而言,可能性就多了点)
2\对每种可能,把奇数填进去,(枚举一下,可能性很少的),然后加总,一共17种可能.OVER.

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8楼小布头妈妈 小布头妈妈 (......) 发表于 2009-2-11 12:46  只看此人

回复 7#小老虎他爸 的帖子

太谢谢你了！.

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9楼chloe chloe (......) 发表于 2009-2-11 20:34  只看此人

回复 7#小老虎他爸 的帖子

2、1、4、7、6、5
2、3、4、1、6、5
2、3、4、7、6、5
2、3、4、7、6、1
2、9、4、1、6、5
2、9、4、7、6、5
2、9、4、7、6、1
                                       
2、1、4、3、8、5
2、1、4、3、8、9
2、1、4、9、8、3
2、1、4、9、8、5
2、3、4、9、8、5
2、9、4、3、8、5
                                       
2、1、6、5、8、3
2、1、6、5、8、9
                                       
4、1、6、5、8、3
4、1、6、5、8、9
4、7、6、5、8、3
4、7、6、5、8、9
我用你的方法，一共列举了19种，帮我看看是不是哪里出错了？谢谢！.

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10楼小牛的爸 小牛的爸 (......) 发表于 2009-2-11 23:53  只看此人
有重复了，要仔细一点，再仔细一点。
2、1、4、7、6、5
2、3、4、1、6、5
2、3、4、7、6、5
2、3、4、7、6、1
2、9、4、1、6、5
2、9、4、7、6、5
2、9、4、7、6、1
                                       
2、1、4、3、8、5
2、1、4、3、8、9
2、1、4、9、8、3
2、1、4、9、8、5
2、3、4、9、8、5
2、9、4、3、8、5                                       
2、1、6、5、8、3
2、1、6、5、8、9
                                       
4、1、6、5、8、3
4、1、6、5、8、9
4、7、6、5、8、3
4、7、6、5、8、9.

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11楼小布头妈妈 小布头妈妈 (......) 发表于 2009-2-12 08:49  只看此人

求助

100名学生面向主席台排成一排，从左至右按顺序编号，序号分别为1、2、3、……，100。第一次要求序号为2的倍数的学生向后转，第二次要求序号为5的倍数的学生向后转，第三次要求序号为3的倍数的学生向后转，此时有多少名学生面向主席台？求过程．.

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12楼smartwxc smartwxc (......) 发表于 2009-2-12 09:24  只看此人

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容斥原理。可以先求背对主席台的人数，其实就是转过一次或者三次的人
转过一次的有3种，以下除法均取整
1. 是2的倍数但不是3 、5的倍数，
  100／2－100／（2X3）－100／（2X5）＋100／（2X3X5）＝27
2. 是3的倍数但不是2、 5的倍数，
  100／3－100／（2X3）－100／（3X5）＋100／（2X3X5）＝14
3. 是5的倍数但不是2 、3的倍数，
  100／5－100／（2X5）－100／（3X5）＋100／（2X3X5）＝7
转过3次的人
  100／（2X3X5）＝3
27+14+7+3=58，100-58=42.

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13楼chloe chloe (......) 发表于 2009-2-12 10:18  只看此人

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知道了，以后一定听你的话，仔细一点。.

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14楼小布头妈妈 小布头妈妈 (......) 发表于 2009-2-12 12:30  只看此人

回复 12#smartwxc 的帖子

谢谢您的回复！.

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15楼Quakquak Quakquak (......) 发表于 2009-2-13 10:47  只看此人

回复 10#小牛的爸 的帖子

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16楼大可可
提示: 该帖被自动屏蔽

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17楼星月王子 星月王子 (抚平心灵皱纹，等于青春永驻。) 发表于 2009-2-14 21:16  只看此人
容斥原理。可以先求背对主席台的人数，其实就是转过一次或者三次的人
转过一次的有3种，以下除法均取整
1. 是2的倍数但不是3 、5的倍数，
  100／2－100／（2X3）－100／（2X5）＋100／（2X3X5）＝27
2. 是3的倍数但不是2、 5的倍数，
  100／3－100／（2X3）－100／（3X5）＋100／（2X3X5）＝14
3. 是5的倍数但不是2 、3的倍数，
  100／5－100／（2X5）－100／（3X5）＋100／（2X3X5）＝7
转过3次的人
  100／（2X3X5）＝3
27+14+7+3=58，100-58=42
27＋14＋7＋3＝51，100—51＝49。

[ 本帖最后由 星月王子 于 2009-2-14 21:19 编辑 ].

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18楼围棋之星 围棋之星 (......) 发表于 2009-2-15 10:10  只看此人
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19楼wikky wikky (......) 发表于 2009-2-15 10:36  只看此人

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请教奥数题
用5、6、7、8、9五张数字卡片，共可组成__________个不同的三位数。（注意：6和9可看作是相同的数字卡片）
答案说：  138。

我的答案是78。
理由：5X4X3=60。
6和9在三位数中同时出现的，有18个数。
所以， 60+18=78。

答案中的138，也许是 6X5X4=120,然后+18=138。
可是：为何是6X5X4呢？
百位上6和9本来就都各有一个可能性的呀。  
并且，十位上若考虑了6、9仍然机会均有的话，最后应该减去18，而不是再加18呀！

应该怎样正确理解呢？请教大师！.

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20楼星月王子 星月王子 (抚平心灵皱纹，等于青春永驻。) 发表于 2009-2-15 10:50  只看此人

回复 19#wikky 的帖子

你的答案正确。
138是错误的。.

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21楼wikky wikky (......) 发表于 2009-2-15 11:18  只看此人

回复 20#星月王子 的帖子

谢谢大师!
原来标准答案也有错的,呵呵..

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