[数学] 小机灵杯试题求教

1楼tigerqing1601 tigerqing1601 (......) 发表于 2009-2-4 21:29 只看此人

小机灵杯试题求教

在所有的三位数中，组成数字的三个数码，既有大于5，又有小于5的数码的自然数共有多少个？（请说明理由）.

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2楼妞妞MM 妞妞MM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-2-4 23:25 只看此人

回复 1#tigerqing1601 的帖子

三位数中，数码全部大于5的数： 4*4*4=64个（6，7，8，9中任选3个）；全部小于5的：4*5*5=100个（0，1，2，3，4中选3个，0不能在首位）；全部等于5：1个（555），所以既有大于5，又有小于5的，应该是：900-64-100-1=735。

不对别踢我。。。。

[ 本帖最后由妞妞MM 于 2009-2-5 07:27 编辑 ].

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3楼tigerqing1601 tigerqing1601 (......) 发表于 2009-2-5 09:42 只看此人

答案应该是596.不知道这样做对吗？900-5*6*6-5*5*5+1＝596 总共900个数字，减去百位上1-5任取一个，十位上0-5任取一个，个位上0-5任取一个，这样组成的三位数码都小于等于5，再减去百位上5-9任取一个，十位上5-9任取一个，个位上5-9任取一个，这样组成的三位数码都大于等于5，最后加上一个被重复减去的555，得到596..

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