[数学] 又来了一道题

1楼豆豆爸 豆豆爸 (......) 发表于 2008-11-25 21:53 只看此人

又来了一道题

若一整数为两位数，他等于其数字和的Ｍ倍，如果互换其个位与十位数字的位置，所得新数是数字和的（１１－Ｍ）倍．能告之解题思路吗？.

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2楼chin chin (08，09) 发表于 2008-11-25 23:10 只看此人

设原两位数ab=10a+b，
则互换其个位与十位数字的位置ba=10b+a
据题意有10a+b=m(a+b)
左右同被11a+11b减
得10b+a=(11-m)(a+b)
即所得新数是数字和的（１１－Ｍ）倍.

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3楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-11-25 23:12 只看此人

AB+BA=11*(A+B)
AB=M*(A+B)
BA=(11-M)(A+B).

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4楼豆豆爸 豆豆爸 (......) 发表于 2008-11-26 21:19 只看此人

旺旺上好人能人太多了，感谢楼上的两位，奥数我不懂，儿子的题目我看了头晕，多亏了旺网上的好心人，再次感谢楼上两位.

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